Вычисли значения выражений: sin(-π/4) + cos(π/3) + cos(-π/6)

Конечно, давай вычислим эти тригонометрические выражения! а) $\sin(-\frac{\pi}{4}) + \cos(\frac{\pi}{3}) + \cos(-\frac{\pi}{6})$ * $\sin(-\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ * $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$ * $\cos(-\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ Складываем всё вместе: $-{\frac{\sqrt{2}}{2}} + {\frac{1}{2}} + {\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}$ б) $\cos(\frac{\pi}{6}) \cdot \cos(\frac{\pi}{4}) - \cos(\frac{\pi}{3}) \cdot \cos(\frac{\pi}{2})$ * $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ * $\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ * $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$ * $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ Перемножаем и вычитаем: ${\frac{\sqrt{3}}{2}} \cdot {\frac{\sqrt{2}}{2}} - {\frac{1}{2}} \cdot 0 = \frac{\sqrt{6}}{4} - 0 = \frac{\sqrt{6}}{4}$ в) $\sin(-\frac{\pi}{2}) - \cos(-\pi) + \sin(-\frac{3\pi}{2})$ * $\sin(-\frac{\pi}{2}) = -1$ * $\cos(-\pi) = -1$ * $\sin(-\frac{3\pi}{2}) = 1$ Складываем и вычитаем: $-1 - (-1) + 1 = -1 + 1 + 1 = 1$ г) $\sin(\frac{\pi}{6}) \cdot \sin(\frac{\pi}{4}) - \sin(\frac{\pi}{3}) \cdot \sin(\frac{\pi}{2})$ * $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ * $\sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ * $\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ * $\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$ Перемножаем и вычитаем: ${\frac{1}{2}} \cdot {\frac{\sqrt{2}}{2}} - {\frac{\sqrt{3}}{2}} \cdot 1 = \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{2} - 2\sqrt{3}}{4}$ Всё просто, главное — знать значения тригонометрических функций для основных углов! Если что-то непонятно, спрашивай!