Объясни, как найти среднее арифметическое чисел в задачах 1.1 - 1.9

1. 1 Отметь на координатной прямой числа 4 и 12, найди их среднее арифметическое и отметь его на координатной прямой. Чтобы отметить числа на координатной прямой, нужно начертить прямую и выбрать на ней точку начала отсчета (ноль) и единичный отрезок. Отметь точки 4 и 12. Чтобы найти среднее арифметическое, сложи эти числа и раздели на 2: $$\frac{4+12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$. Отметь точку 8 на координатной прямой. 1. 2 На рисунке 1.1 отрезки NM и NK равны. Найди координату точки M. Найдите среднее арифметическое координат точек M и K. Допущение: точка N находится между M и K. Так как отрезки NM и NK равны, точка N - середина отрезка MK. Чтобы найти координату точки M, зная координаты N и K, можно воспользоваться формулой середины отрезка: $$N = \frac{M + K}{2}$$. Известно, что N = 11,5 и K = 12,2. Подставим значения: $$11,5 = \frac{M + 12,2}{2}$$. Решим уравнение: $$M = 2 \cdot 11,5 - 12,2 = 23 - 12,2 = 10,8$$. Теперь найдем среднее арифметическое координат точек M и K: $$\frac{10,8 + 12,2}{2} = \frac{23}{2} = 11,5$$. 1. 3 Найди среднее арифметическое чисел: а) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 83,4 и 84,5, нужно сложить их и разделить на 2: $$\frac{83,4 + 84,5}{2} = \frac{167,9}{2} = 83,95$$. б) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 0,2; 0,3 и 0,4, нужно сложить их и разделить на 3: $$\frac{0,2 + 0,3 + 0,4}{3} = \frac{0,9}{3} = 0,3$$. в) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07, нужно сложить их и разделить на 4: $$\frac{2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07}{4} = \frac{8,9}{4} = 2,225$$. г) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003, нужно сложить их и разделить на 6: $$\frac{6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003}{6} = \frac{40,2}{6} = 6,7$$. 1. 4 Чтобы найти среднюю температуру за неделю, нужно сложить все значения температуры и разделить на количество дней в неделе (7): $$\frac{4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9}{7} = \frac{28,2}{7} = 4,02857 \approx 4,03$$. Средняя температура за неделю равна примерно 4,03 градуса. 1. 5 Чтобы найти среднюю оценку ученика за четверть, нужно сложить все оценки и разделить на их количество: $$\frac{5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4}{10} = \frac{42}{10} = 4,2$$. Средняя оценка ученика за четверть равна 4,2. 1. 6 Чтобы найти среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57, нужно сложить их и разделить на 4: $$\frac{42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57}{4} = \frac{169,99}{4} = 42,4975$$. Округлим до сотых: 42,50. 1. 7 Чтобы найти среднюю скорость пешехода на всем пути, нужно знать общее расстояние, пройденное пешеходом, и общее время в пути. Расстояние вычисляется как скорость, умноженная на время. Затем нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдем расстояния на каждом участке: $$S_1 = 5,2 \cdot 2 = 10,4$$ км, $$S_2 = 4,8 \cdot 2 = 9,6$$ км, $$S_3 = 4,5 \cdot 1 = 4,5$$ км. Общее расстояние: $$S = 10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5$$ км. Общее время: $$t = 2 + 2 + 1 = 5$$ часов. Средняя скорость: $$V = \frac{24,5}{5} = 4,9$$ км/ч. 1. 8 Чтобы найти среднюю скорость теплохода на всем пути, нужно знать общее расстояние и общее время. Сначала переведем скорость теплохода в км/ч: 106,4 м/мин = 106,4 * 60 м/ч = 6384 м/ч = 6,384 км/ч. Найдем расстояния на каждом участке: $$S_1 = 6,384 \cdot 4,3 = 27,4512$$ км, $$S_2 = 24 \cdot 2,5 = 60$$ км, $$S_3 = 10 \cdot 1,2 = 12$$ км. Общее расстояние: $$S = 27,4512 + 60 + 12 = 99,4512$$ км. Общее время: $$t = 4,3 + 2,5 + 1,2 = 8$$ часов. Средняя скорость: $$V = \frac{99,4512}{8} = 12,4314$$ км/ч. 1. 9 Чтобы найти среднюю скорость черепахи, нужно знать общее расстояние и общее время. Сначала переведем время в минуты: 2 мин = 2 мин. Найдем расстояния на каждом участке: $$S_1 = 70,2 \cdot 5 = 351$$ м, $$S_2 = 106,4 \cdot 2 = 212,8$$ м. Общее расстояние: $$S = 351 + 212,8 = 563,8$$ м. Общее время: $$t = 5 + 2 = 7$$ мин. Средняя скорость: $$V = \frac{563,8}{7} = 80,5429 \approx 80,54$$ м/мин.