Ты просишь представить частное в виде дроби и сократить ее: (9x² - y²): (3x + y).

Конечно, помогу! Давай разберёмся с этими заданиями. 33. Сократить дробь: a) $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x} = \frac{(x-2)^2}{x(x-2)} = \frac{x-2}{x}$ *Перевод: Сначала раскладываем числитель и знаменатель на множители, а затем сокращаем одинаковые множители.* б) $\frac{3y^2 + 24y}{y^2 + 16y + 64} = \frac{3y(y+8)}{(y+8)^2} = \frac{3y}{y+8}$ *Перевод: Выносим общий множитель в числителе и раскладываем знаменатель как полный квадрат, затем сокращаем.* в) $\frac{a^2 + a + 1}{a^3 - 1} = \frac{a^2 + a + 1}{(a-1)(a^2 + a + 1)} = \frac{1}{a-1}$ *Перевод: Раскладываем знаменатель на множители как разность кубов, затем сокращаем.* г) $\frac{b+2}{b^3 + 8} = \frac{b+2}{(b+2)(b^2 - 2b + 4)} = \frac{1}{b^2 - 2b + 4}$ *Перевод: Раскладываем знаменатель на множители как сумму кубов, затем сокращаем.* 34. Представить частное в виде дроби и сократить ее: a) $(9x^2 - y^2) : (3x + y) = \frac{9x^2 - y^2}{3x + y} = \frac{(3x+y)(3x-y)}{3x+y} = 3x - y$ *Перевод: Раскладываем числитель как разность квадратов, затем сокращаем.* б) $(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1) = \frac{2ab - a}{4b^2 - 4b + 1} = \frac{a(2b-1)}{(2b-1)^2} = \frac{a}{2b-1}$ *Перевод: Выносим общий множитель в числителе и раскладываем знаменатель как полный квадрат, затем сокращаем.* в) $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8) = \frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x-2}$ *Перевод: Раскладываем знаменатель как разность кубов, затем сокращаем.* г) $(1 + a^3) : (1 + a) = \frac{1 + a^3}{1 + a} = \frac{(1+a)(1 - a + a^2)}{1+a} = 1 - a + a^2$ *Перевод: Раскладываем числитель как сумму кубов, затем сокращаем.*