Помоги мне найти область определения функции y = (x-2)/(x² - x - 12)

Привет! Давай найдём область определения для функции из задания 7.23 под буквой "в". Функция выглядит так: $y = \frac{x-2}{x^2 - x - 12}$. Чтобы найти область определения, нужно понять, при каких значениях $x$ функция имеет смысл. В данном случае, знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $x^2 - x - 12 \neq 0$. Решим квадратное уравнение $x^2 - x - 12 = 0$, чтобы найти значения $x$, при которых знаменатель равен нулю. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. В нашем случае $a = 1$, $b = -1$, $c = -12$. Подставляем значения: $x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{1 \pm 7}{2}$. Получаем два значения для $x$: $x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$ $x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ Значит, знаменатель обращается в ноль при $x = 4$ и $x = -3$. Чтобы функция имела смысл, $x$ не должен равняться этим значениям. Область определения функции: $x$ может быть любым числом, кроме 4 и -3. Это можно записать так: $x \in (-\infty; -3) \cup (-3; 4) \cup (4; +\infty)$. **Ответ:** Область определения функции $y = \frac{x-2}{x^2 - x - 12}$: $x \in (-\infty; -3) \cup (-3; 4) \cup (4; +\infty)$.