Реши систему уравнений x - y = 1, xy = 240

Привет! Давай решим систему уравнений. Выразим $x$ из первого уравнения: $$x = y + 1$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y + 1)y = 240$$. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: $$y^2 + y - 240 = 0$$. Решим это уравнение. Можно попробовать подобрать числа, но давай воспользуемся формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-240) = 1 + 960 = 961$$. Теперь найдем корни уравнения: $$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{961}}{2} = \frac{-1 + 31}{2} = 15$$, $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{961}}{2} = \frac{-1 - 31}{2} = -16$$. Теперь найдем соответствующие значения $x$: Если $y = 15$, то $x = 15 + 1 = 16$. Если $y = -16$, то $x = -16 + 1 = -15$. **Ответ:** $(16, 15)$ и $(-15, -16)$.