Реши примеры: 1) упростить произведение или частное: а) (2x - 2y)/y * 3y/(x² - y²), б) (ac - a²)/c² : (c - a)/c; 2) сократить дробь: (x² + xy)/(x² - y²); 3) упростить и вычислить: (a⁵ * a⁻⁸)/a⁻², если a = 6

Конечно, помогу! Давай по порядку разберём каждое задание. 1. **Упростить произведение или частное:** а) $\frac{2x - 2y}{y} \cdot \frac{3y}{x^2 - y^2}$ Чтобы упростить это выражение, сначала разложим на множители числитель первой дроби и знаменатель второй дроби: $$ \frac{2(x - y)}{y} \cdot \frac{3y}{(x - y)(x + y)} $$ Теперь сократим одинаковые множители: $(x - y)$ и $y$ $$ \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{x + y} = \frac{6}{x + y} $$ б) $\frac{ac - a^2}{c^2} : \frac{c - a}{c}$ Сначала упростим числитель первой дроби, вынесем $a$ за скобки: $$ \frac{a(c - a)}{c^2} : \frac{c - a}{c} $$ Заменим деление на умножение, перевернув вторую дробь: $$ \frac{a(c - a)}{c^2} \cdot \frac{c}{c - a} $$ Сократим одинаковые множители: $(c - a)$ и $c$ $$ \frac{a}{c} $$ 2. **Сократить дробь:** $\frac{x^2 + xy}{x^2 - y^2}$ Разложим числитель и знаменатель на множители: $$ \frac{x(x + y)}{(x - y)(x + y)} $$ Сократим одинаковые множители: $(x + y)$ $$ \frac{x}{x - y} $$ 3. **Упростить и вычислить:** $\frac{a^5 \cdot a^{-8}}{a^{-2}}$, если $a = 6$ Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$ \frac{a^{5 + (-8)}}{a^{-2}} = \frac{a^{-3}}{a^{-2}} = a^{-3 - (-2)} = a^{-1} = \frac{1}{a} $$ Теперь подставим $a = 6$: $$ \frac{1}{6} $$ Вот и всё! Если что-то осталось непонятным, спрашивай!