Объясни, как записать в развернутой форме числа 2022_3 и 5505_6, перевести числа 101010_2, 1001_6, 1234_8 в десятичную систему счисления, проверить, допустил ли Иван ошибки в своих расчетах, и найти максимальное число среди 231_6, 32_8, 11110_2

*Задание 1* Чтобы записать число в развернутой форме, нужно представить его в виде суммы разрядов, умноженных на соответствующую степень основания системы счисления. * 2022₃ = 2 * 3³ + 0 * 3² + 2 * 3¹ + 2 * 3⁰ = 2 * 27 + 0 * 9 + 2 * 3 + 2 * 1 * 5505₆ = 5 * 6³ + 5 * 6² + 0 * 6¹ + 5 * 6⁰ = 5 * 216 + 5 * 36 + 0 * 6 + 5 * 1 *Задание 2* Чтобы перевести число в десятичную систему счисления, нужно каждый разряд умножить на соответствующую степень основания и сложить результаты. * 101010₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42₁₀ * 1001₆ = 1 * 6³ + 0 * 6² + 0 * 6¹ + 1 * 6⁰ = 216 + 0 + 0 + 1 = 217₁₀ * 1234₈ = 1 * 8³ + 2 * 8² + 3 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 512 + 128 + 24 + 4 = 668₁₀ *Задание 3* Давай проверим, допустил ли Иван ошибку. Переведем все числа в десятичную систему и сложим: * 21₃ = 2 * 3¹ + 1 * 3⁰ = 6 + 1 = 7₁₀ (яблони) * 21₄ = 2 * 4¹ + 1 * 4⁰ = 8 + 1 = 9₁₀ (груши) * 31₅ = 3 * 5¹ + 1 * 5⁰ = 15 + 1 = 16₁₀ (всего) Теперь сложим яблоки и груши: 7 + 9 = 16. Всё верно, Иван не ошибся! *Задание 4* Сравним числа, записанные в разных системах счисления, переведя их в десятичную систему: * 231₆ = 2 * 6² + 3 * 6¹ + 1 * 6⁰ = 2 * 36 + 3 * 6 + 1 * 1 = 72 + 18 + 1 = 91₁₀ * 32₈ = 3 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 3 * 8 + 2 * 1 = 24 + 2 = 26₁₀ * 11110₂ = 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30₁₀ Самое большое число - 91₁₀