Выполни вычисления, найди значение выражения, реши уравнения, определи количество мужчин, работающих на заводе, найди сторону прямоугольника и вычисли длину окружности и площадь круга

1. A) Давай посчитаем: $-37 - 29 + 159 - 86 = -66 + 159 - 86 = 93 - 86 = 7$ Б) Сначала сложим положительные числа, потом отрицательные, а потом вычтем: $2,86 - 2,72 - 1,1 = 2,86 - (2,72 + 1,1) = 2,86 - 3,82 = -0,96$ 2. Сначала разберёмся со скобками, потом с делением, а потом всё сложим: $$\begin{aligned} 2 \frac{6}{7} + \frac{53}{12} : (\frac{9}{4} - \frac{7}{9}) &= 2 \frac{6}{7} + \frac{53}{12} : (\frac{81}{36} - \frac{28}{36}) = 2 \frac{6}{7} + \frac{53}{12} : \frac{53}{36} = \\ &= 2 \frac{6}{7} + \frac{53}{12} \cdot \frac{36}{53} = 2 \frac{6}{7} + \frac{36}{12} = 2 \frac{6}{7} + 3 = 5 \frac{6}{7} \end{aligned}$$ 3. Решим уравнения: а) Сначала соберём все иксы в одной стороне, а числа в другой: $$\begin{aligned} -3x - 1,6 &= -8x + 0,9 \\ -3x + 8x &= 0,9 + 1,6 \\ 5x &= 2,5 \\ x &= 2,5 : 5 \\ x &= 0,5 \end{aligned}$$ б) Раскроем скобки и тоже соберём иксы в одной стороне, а числа в другой: $$\begin{aligned} -4(x + 5) &= -8x - 12 \\ -4x - 20 &= -8x - 12 \\ -4x + 8x &= -12 + 20 \\ 4x &= 8 \\ x &= 8 : 4 \\ x &= 2 \end{aligned}$$ 4. Давай найдём, сколько мужчин работает на заводе. Если 60% - это мужчины, то нужно найти 60% от 2500: $2500 \cdot 0,6 = 1500$ 5. Площадь прямоугольника - это произведение его сторон. Если одна сторона 3,5 см, а площадь 7,84 см², то другая сторона равна: $7,84 : 3,5 = 2,24$ см 6. Длина окружности вычисляется по формуле $C = 2 \pi R$, а площадь круга - по формуле $S = \pi R^2$. Подставим известные значения: $$\begin{aligned} C &= 2 \cdot 3,14 \cdot 11 = 69,08 \text{ см} \\ S &= 3,14 \cdot 11^2 = 3,14 \cdot 121 = 379,94 \text{ см}^2 \end{aligned}$$ **Ответы:** 1. A) 7, Б) -0,96 2. $5 \frac{6}{7}$ 3. a) 0,5, б) 2 4. 1500 5. 2,24 см 6. Длина: 69,08 см, Площадь: 379,94 см²