Можешь ли ты сравнить рациональные числа?

Конечно, давай сравним эти числа! Сначала разберем дроби и десятичные числа, чтобы было проще понять, какое из них больше. 1) $\frac{2}{15}$ и $\frac{10}{15}$. У них одинаковый знаменатель, поэтому сравниваем числители. 2 < 10, значит $\frac{2}{15} < \frac{10}{15}$. 2) $\frac{3}{10}$ и $\frac{7}{10}$. Опять же, знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 3 < 7, значит $\frac{3}{10} < \frac{7}{10}$. 3) $-\frac{6}{12}$ и $\frac{9}{12}$. Здесь одно число отрицательное, а другое положительное. Отрицательные числа всегда меньше положительных, поэтому $-\frac{6}{12} < \frac{9}{12}$. 4) $-\frac{10}{12}$ и $-\frac{11}{12}$. Оба числа отрицательные, и у них одинаковые знаменатели. Помни, что чем больше отрицательное число, тем оно меньше. -10 > -11, значит $-\frac{10}{12} > -\frac{11}{12}$. 5) $-\frac{6}{7}$ и $-\frac{13}{14}$. Чтобы сравнить, приведем к общему знаменателю. $-\frac{6}{7} = -\frac{12}{14}$. Теперь сравниваем: -12 > -13, значит $-\frac{12}{14} > -\frac{13}{14}$, то есть $-\frac{6}{7} > -\frac{13}{14}$. 6) $\frac{2}{5}$ и $-\frac{11}{15}$. Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому $\frac{2}{5} > -\frac{11}{15}$. 7) $\frac{7}{9}$ и $-\frac{13}{18}$. Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому $\frac{7}{9} > -\frac{13}{18}$. 8) $\frac{5}{14}$ и $-\frac{5}{8}$. Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому $\frac{5}{14} > -\frac{5}{8}$. 9) $\frac{14}{20}$ и $\frac{2}{5}$. Приведем к общему знаменателю. $\frac{2}{5} = \frac{8}{20}$. Сравниваем: 14 > 8, значит $\frac{14}{20} > \frac{8}{20}$, то есть $\frac{14}{20} > \frac{2}{5}$. 10) $\frac{5}{12}$ и $\frac{14}{16}$. Тут придется немного потрудиться. Можно привести к общему знаменателю (48), но проще перевести в десятичные дроби: $\frac{5}{12} ≈ 0,417$, $\frac{14}{16} = \frac{7}{8} = 0,875$. Сравниваем: 0,417 < 0,875, значит $\frac{5}{12} < \frac{14}{16}$. 11) $\frac{5}{8}$ и $\frac{4}{7}$. Переведем в десятичные дроби: $\frac{5}{8} = 0,625$, $\frac{4}{7} ≈ 0,571$. Сравниваем: 0,625 > 0,571, значит $\frac{5}{8} > \frac{4}{7}$. 12) $-\frac{2}{4}$ и $-\frac{6}{12}$. Приведем к общему знаменателю: $-\frac{2}{4} = -\frac{6}{12}$. Значит, $-\frac{2}{4} = -\frac{6}{12}$. 13) $-\frac{4}{6}$ и $-\frac{6}{8}$. Переведем в десятичные дроби: $-\frac{4}{6} ≈ -0,667$, $-\frac{6}{8} = -0,75$. Сравниваем: -0,667 > -0,75, значит $-\frac{4}{6} > -\frac{6}{8}$. 14) $\frac{7}{10}$ и $\frac{10}{14}$. Переведем в десятичные дроби: $\frac{7}{10} = 0,7$, $\frac{10}{14} = \frac{5}{7} ≈ 0,714$. Сравниваем: 0,7 < 0,714, значит $\frac{7}{10} < \frac{10}{14}$. 15) $-\frac{23}{6}$ и $-\frac{27}{12}$. Приведем к общему знаменателю: $-\frac{23}{6} = -\frac{46}{12}$. Сравниваем: -46 < -27, значит $-\frac{46}{12} < -\frac{27}{12}$, то есть $-\frac{23}{6} < -\frac{27}{12}$. 16) $-\frac{6}{16}$ и $-\frac{33}{10}$. Переведем в десятичные дроби: $-\frac{6}{16} = -0,375$, $-\frac{33}{10} = -3,3$. Сравниваем: -0,375 > -3,3, значит $-\frac{6}{16} > -\frac{33}{10}$. 17) $\frac{22}{12}$ и $\frac{38}{18}$. Переведем в десятичные дроби: $\frac{22}{12} ≈ 1,833$, $\frac{38}{18} ≈ 2,111$. Сравниваем: 1,833 < 2,111, значит $\frac{22}{12} < \frac{38}{18}$. 18) $\frac{8}{10}$ и $\frac{37}{16}$. Переведем в десятичные дроби: $\frac{8}{10} = 0,8$, $\frac{37}{16} = 2,3125$. Сравниваем: 0,8 < 2,3125, значит $\frac{8}{10} < \frac{37}{16}$. 19) $-\frac{35}{15}$ и $-\frac{24}{9}$. Переведем в десятичные дроби: $-\frac{35}{15} ≈ -2,333$, $-\frac{24}{9} ≈ -2,667$. Сравниваем: -2,333 > -2,667, значит $-\frac{35}{15} > -\frac{24}{9}$. 20) $\frac{21}{9}$ и $\frac{50}{18}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{21}{9} = \frac{42}{18}$. Сравниваем: 42 < 50, значит $\frac{42}{18} < \frac{50}{18}$, то есть $\frac{21}{9} < \frac{50}{18}$. 21) $\frac{42}{7}$ и $-\frac{12}{9}$. Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому $\frac{42}{7} > -\frac{12}{9}$. 22) $\frac{11}{5}$ и $\frac{13}{7}$. Переведем в десятичные дроби: $\frac{11}{5} = 2,2$, $\frac{13}{7} ≈ 1,857$. Сравниваем: 2,2 > 1,857, значит $\frac{11}{5} > \frac{13}{7}$. 23) $\frac{28}{3}$ и $\frac{43}{21}$. Переведем в десятичные дроби: $\frac{28}{3} ≈ 9,333$, $\frac{43}{21} ≈ 2,048$. Сравниваем: 9,333 > 2,048, значит $\frac{28}{3} > \frac{43}{21}$. 24) $\frac{45}{16}$ и $\frac{16}{21}$. Переведем в десятичные дроби: $\frac{45}{16} ≈ 2,8125$, $\frac{16}{21} ≈ 0,762$. Сравниваем: 2,8125 > 0,762, значит $\frac{45}{16} > \frac{16}{21}$. 25) $1\frac{12}{16}$ и $2\frac{7}{14}$. Сразу видно, что $1\frac{12}{16} < 2\frac{7}{14}$, потому что 1 < 2. 26) $-2\frac{3}{11}$ и $\frac{1}{9}$. Отрицательное число всегда меньше положительного, значит $-2\frac{3}{11} < \frac{1}{9}$. 27) $1\frac{6}{8}$ и $3\frac{3}{10}$. Сразу видно, что $1\frac{6}{8} < 3\frac{3}{10}$, потому что 1 < 3. 28) $-15\frac{1}{3}$ и $-15\frac{2}{5}$. Сравним дробные части: $\frac{1}{3} ≈ 0,333$, $\frac{2}{5} = 0,4$. Значит, $-15\frac{1}{3} > -15\frac{2}{5}$. 29) 1,2222 и 1,3846. Сравниваем: 1,2222 < 1,3846. 30) 0 и 0,75. Сравниваем: 0 < 0,75. 31) 1,6 и 1,346. Сравниваем: 1,6 > 1,346. 32) -3 и -3,5. Сравниваем: -3 > -3,5. 33) 1,47 и 1,7142. Сравниваем: 1,47 < 1,7142. 34) 0,102 и 0,6. Сравниваем: 0,102 < 0,6. 35) -0,2954 и -0,2. Сравниваем: -0,2954 < -0,2. 36) 1,2666 и 1,162. Сравниваем: 1,2666 > 1,162. 37) 0,(4) и 0,444. 0,(4) = 0,444444... Сравниваем: 0,(4) > 0,444. 38) 2,58 и 2,7857. Сравниваем: 2,58 < 2,7857. 39) -0,119 и -1,538. Сравниваем: -0,119 > -1,538. 40) 2,04 и 2,005. Сравниваем: 2,04 > 2,005. 41) -3,7 и -3,567. Сравниваем: -3,7 < -3,567. 42) -1,096 и -1,72. Сравниваем: -1,096 > -1,72. 43) 7,2 и -7,48. Сравниваем: 7,2 > -7,48. 44) 1,55 и 1,307. Сравниваем: 1,55 > 1,307. 45) -0,2244 и -0,2044. Сравниваем: -0,2244 < -0,2044.