Найди значение числового выражения: (8 7/12 - 2 17/36) * 2,7 - 4 1/3 : 0,65

a) Сначала нужно решить в скобках: $8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}$. Приведем дроби к общему знаменателю 36: $8\frac{21}{36} - 2\frac{17}{36} = 6\frac{4}{36} = 6\frac{1}{9}$. Теперь умножим результат на 2,7: $6\frac{1}{9} \cdot 2,7 = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 3}{10} = \frac{165}{10} = 16,5$. Далее вычтем $4\frac{1}{3}$ из 16,5: $16,5 - 4\frac{1}{3} = 16,5 - \frac{13}{3} = \frac{33}{2} - \frac{13}{3} = \frac{99 - 26}{6} = \frac{73}{6} = 12\frac{1}{6}$. И, наконец, разделим на 0,65: $12\frac{1}{6} : 0,65 = \frac{73}{6} : \frac{65}{100} = \frac{73}{6} \cdot \frac{100}{65} = \frac{73 \cdot 50}{3 \cdot 65} = \frac{73 \cdot 10}{3 \cdot 13} = \frac{730}{39} \approx 18,72$. б) Сначала решим в скобках: $1\frac{11}{24} + \frac{13}{36}$. Приведем к общему знаменателю 72: $1\frac{33}{72} + \frac{26}{72} = 1\frac{59}{72}$. Теперь умножим на 1,44: $1\frac{59}{72} \cdot 1,44 = \frac{131}{72} \cdot \frac{144}{100} = \frac{131 \cdot 2}{100} = \frac{262}{100} = 2,62$. Затем вычтем $\frac{8}{15} \cdot 0,5625$. Сначала умножим: $\frac{8}{15} \cdot 0,5625 = \frac{8}{15} \cdot \frac{5625}{10000} = \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} = 0,3$. И, наконец, $2,62 - 0,3 = 2,32$. в) Сначала в скобках: $6\frac{8}{15} - 4\frac{21}{45} = 6\frac{24}{45} - 4\frac{21}{45} = 2\frac{3}{45} = 2\frac{1}{15}$. Теперь умножаем на 4,5: $2\frac{1}{15} \cdot 4,5 = \frac{31}{15} \cdot \frac{9}{2} = \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{93}{10} = 9,3$. Затем вычитаем $2\frac{1}{6} : 0,52$. Сначала делим: $2\frac{1}{6} : 0,52 = \frac{13}{6} : \frac{52}{100} = \frac{13}{6} \cdot \frac{100}{52} = \frac{13 \cdot 25}{6 \cdot 13} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$. И, наконец, $9,3 - 4\frac{1}{6} = \frac{93}{10} - \frac{25}{6} = \frac{279 - 125}{30} = \frac{154}{30} = \frac{77}{15} \approx 5,13$. г) Сначала в скобках: $\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33} = \frac{9}{22} + 1\frac{4}{11} = \frac{9}{22} + 1\frac{8}{22} = 1\frac{17}{22}$. Умножим на 1,32: $1\frac{17}{22} \cdot 1,32 = \frac{39}{22} \cdot \frac{132}{100} = \frac{39 \cdot 6}{100} = \frac{234}{100} = 2,34$. Теперь вычтем $\frac{8}{13} \cdot 0,1625$. Сначала умножим: $\frac{8}{13} \cdot 0,1625 = \frac{8}{13} \cdot \frac{1625}{10000} = \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{80} = \frac{1}{10} = 0,1$. И, наконец, $2,34 - 0,1 = 2,24$. **Ответы:** a) 18,72 б) 2,32 в) 5,13 г) 2,24