Ты просишь решить задачи 197-203 из учебника по математике на делимость чисел и построение числовых последовательностей.

- **197.** Чтобы доказать, что 2286 пылесосов можно разделить поровну между 9 магазинами, нужно убедиться, что 2286 делится на 9 без остатка. Сложим цифры числа 2286: 2 + 2 + 8 + 6 = 18. Так как 18 делится на 9, то и 2286 делится на 9. Значит, разделить 2286 пылесосов поровну между 9 магазинами можно. - **198.** Давай подберём цифры вместо звёздочек, чтобы числа делились на 9. Для этого сумма цифр числа должна делиться на 9. - 2345 * 47: 2 + 3 + 4 + 5 + * + 4 + 7 = 25 + *. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 25, это 27. Значит, * = 2, и число будет 2345247. - 6000 * 0: 6 + 0 + 0 + 0 + * + 0 = 6 + *. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 6, это 9. Значит, * = 3, и число будет 600030. - *194589916: * + 1 + 9 + 4 + 5 + 8 + 9 + 9 + 1 + 6 = 52 + *. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 52, это 54. Значит, * = 2, и число будет 2194589916. - **199.** Нам нужно найти числа от 250 до 350, которые делятся и на 3, и на 9. Это значит, что сумма цифр этих чисел должна делиться на 9 (так как если число делится на 9, то оно автоматически делится и на 3). Вот эти числа: 270, 279, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342. - **200.** Нужно найти числа от 175 до 215, которые делятся на 2, 3, 4, 5 и 9. Для этого число должно делиться на наименьшее общее кратное этих чисел. НОК (2, 3, 4, 5, 9) = 180. Единственное число в этом диапазоне, которое делится на 180, это 180. Но оно не входит в диапазон от 175 до 215. **Ответ:** Таких чисел нет. - **201.** Начнём с 5 и будем прибавлять 3 к каждому следующему числу: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23 и так далее. - **202.** Начнём с 3 и будем умножать каждое следующее число на 2: 3, 6, 12, 24, 48, 96 и так далее. - **203.** **Допущение:** Последовательность начинается с двух единиц. Тогда каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Последовательность будет такой: 1, 1, 2, 4, 6, 10, 16 и так далее.