Ты просишь сравнить числа, не выполняя вычислений в заданиях 166 и 167, например, (-5,8)² и 0.

Конечно, давай сравним числа, не вычисляя их! Это как игра в "больше-меньше", но с подвохом в виде степеней. 166. 1) $(-5,8)^2$ и 0: $(-5,8)^2$ это $(-5,8) * (-5,8)$. Когда умножаешь отрицательное число на отрицательное, получается положительное. Значит, $(-5,8)^2$ больше 0. 2) 0 и $(-3,7)^3$: $(-3,7)^3$ это $(-3,7) * (-3,7) * (-3,7)$. Как мы уже знаем, $(-3,7) * (-3,7)$ будет положительным числом, но когда мы умножим это положительное число на ещё одно отрицательное $(-3,7)$, результат снова станет отрицательным. Значит, $(-3,7)^3$ меньше 0. 3) $(-12)^7$ и $(-6)^4$: $(-12)^7$ – это отрицательное число (так как степень нечётная), а $(-6)^4$ – положительное (степень чётная). Значит, $(-12)^7$ меньше $(-6)^4$. 4) $-8^8$ и $(-8)^8$: Тут немного сложнее. $-8^8$ означает $-(8^8)$, то есть минус перед результатом. А $(-8)^8$ – это положительное число (отрицательное в чётной степени). Значит, $-8^8$ меньше $(-8)^8$. 5) $(-17)^6$ и $17^6$: $(-17)^6$ будет положительным (отрицательное число в чётной степени), и $17^6$ тоже положительное. Но так как основания равны (17), а степень одинаковая (6), то эти числа равны. 6) $(-34)^5$ и $(-39)^5$: Оба числа отрицательные (степень нечётная). Чтобы сравнить их, можно представить, что мы сравниваем положительные числа $34^5$ и $39^5$. Очевидно, что $39^5$ больше, чем $34^5$. Но так как у нас отрицательные числа, то $(-34)^5$ будет больше, чем $(-39)^5$ (чем меньше отрицательное число, тем оно больше). 167. 1) 0 и $(-1,9)^{10}$: $(-1,9)^{10}$ будет положительным числом, потому что степень чётная. Значит, $(-1,9)^{10}$ больше 0. 2) 0 и $(-76)^{15}$: $(-76)^{15}$ будет отрицательным числом, потому что степень нечётная. Значит, $(-76)^{15}$ меньше 0. 3) $(-0,1)^{12}$ и $(-12)^{25}$: $(-0,1)^{12}$ положительное, т.к. степень 12 - четная. $(-12)^{25}$ отрицательное, т.к. степень 25 - нечетная. Значит, $(-0,1)^{12}$ > $(-12)^{25}$. 4) $(-4 \frac{7}{9})^9$ и $(-5 \frac{8}{11})^9$: Обе дроби отрицательные, т.к. степень 9 - нечетная. Сравним дроби без минуса. $5 \frac{8}{11}$ > $4 \frac{7}{9}$. Значит, $(-4 \frac{7}{9})^9$ > $(-5 \frac{8}{11})^9$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!