Реши задачу: У Димы и Сергея разное количество тетрадей. Если Дима отдаст одну тетрадь Сергею, то у них тетрадей станет поровну. Если Сергей отдаст Диме одну тетрадь, то у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея. Сколько тетрадей у каждого мальчика?

Question

Вопрос:

Реши задачу: У Димы и Сергея разное количество тетрадей. Если Дима отдаст одну тетрадь Сергею, то у них тетрадей станет поровну. Если Сергей отдаст Диме одну тетрадь, то у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея. Сколько тетрадей у каждого мальчика?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу про тетради у Димы и Сергея. Пусть у Димы было $x$ тетрадей, а у Сергея – $y$ тетрадей. 1) Если Дима отдаст одну тетрадь Сергею, то у них станет поровну. Это значит, что: $x - 1 = y + 1$ 2) Если Сергей отдаст Диме одну тетрадь, то у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея: $x + 1 = 2 * (y - 1)$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} x - 1 = y + 1 \\ x + 1 = 2(y - 1) \end{cases}$$ Решим первое уравнение: $x = y + 2$ Подставим это во второе уравнение: $y + 2 + 1 = 2y - 2$ $y + 3 = 2y - 2$ $2y - y = 3 + 2$ $y = 5$ Теперь найдем $x$: $x = 5 + 2 = 7$ Значит, у Димы было 7 тетрадей, а у Сергея – 5 тетрадей. **Ответ: у Димы 7 тетрадей, у Сергея 5 тетрадей.**

Ответ ассистента

Другие решения