Как найти координаты вектора, если: а) v = 3a - 3b, a {2; -5}?

a) Чтобы найти координаты вектора $v = 3a - 3b$, нужно умножить координаты вектора $a$ и вектора $b$ на 3, а потом вычесть соответствующие координаты. Давай посмотрим: $a = (2; -5)$, значит, $3a = (3*2; 3*(-5)) = (6; -15)$. $b = (-5; 2)$, значит, $3b = (3*(-5); 3*2) = (-15; 6)$. Теперь вычитаем: $v = 3a - 3b = (6 - (-15); -15 - 6) = (6 + 15; -21) = (21; -21)$. **Ответ: $v = (21; -21)$** б) Чтобы найти координаты вектора $v = 2a - 3b + 4c$, нужно сначала умножить векторы $a$, $b$ и $c$ на соответствующие числа, а затем сложить и вычесть координаты. $a = (4; 1)$, значит, $2a = (2*4; 2*1) = (8; 2)$. $b = (1; 2)$, значит, $3b = (3*1; 3*2) = (3; 6)$. $c = (2; 7)$, значит, $4c = (4*2; 4*7) = (8; 28)$. Теперь складываем и вычитаем: $v = 2a - 3b + 4c = (8 - 3 + 8; 2 - 6 + 28) = (13; 24)$. **Ответ: $v = (13; 24)$** в) Чтобы найти координаты вектора $v = 3a - 2b - c$, нужно сначала умножить векторы $a$ и $b$ на соответствующие числа, а затем сложить и вычесть координаты. $a = (-7; -1)$, значит, $3a = (3*(-7); 3*(-1)) = (-21; -3)$. $b = (-1; 7)$, значит, $2b = (2*(-1); 2*7) = (-2; 14)$. $c = (4; -6)$. Теперь складываем и вычитаем: $v = 3a - 2b - c = (-21 - (-2) - 4; -3 - 14 - (-6)) = (-21 + 2 - 4; -3 - 14 + 6) = (-23; -11)$. **Ответ: $v = (-23; -11)$** г) Чтобы найти координаты вектора $v = a - b - c$, нужно вычесть соответствующие координаты векторов. $a = (7; -2)$ $b = (2; 5)$ $c = (-3; 3)$ Теперь вычитаем: $v = a - b - c = (7 - 2 - (-3); -2 - 5 - 3) = (7 - 2 + 3; -2 - 5 - 3) = (8; -10)$. **Ответ: $v = (8; -10)$**