Мне нужно решить неравенство (х+2)**2/(х-1)(х+5) <=0

Решим неравенство $\frac{(x+2)^2}{(x-1)(x+5)} \le 0$ методом интервалов. 1. Найдем нули числителя и знаменателя: * Числитель: $(x+2)^2 = 0 \Rightarrow x = -2$. Обрати внимание, что $x=-2$ — корень второй кратности (четной), поэтому при переходе через эту точку знак меняться не будет. * Знаменатель: $(x-1)(x+5) = 0 \Rightarrow x = 1$ или $x = -5$. 2. Отметим полученные точки на числовой прямой. Важно помнить, что точки, где знаменатель равен нулю (в данном случае $x = 1$ и $x = -5$), не включаются в решение (ставим круглые скобки), так как на ноль делить нельзя. Точка, где числитель равен нулю ($x = -2$), включается в решение (ставим квадратную скобку), так как неравенство нестрогое. ----(-5)----(-2)----(1)----> 3. Определим знаки на каждом интервале. Возьмем число из каждого интервала и подставим в исходное неравенство, чтобы узнать знак выражения на этом интервале. Например: * $x < -5$: возьмем $x = -6$. Тогда $\frac{(-6+2)^2}{(-6-1)(-6+5)} = \frac{16}{(-7)(-1)} = \frac{16}{7} > 0$ (знак плюс). * $-5 < x < -2$: возьмем $x = -3$. Тогда $\frac{(-3+2)^2}{(-3-1)(-3+5)} = \frac{1}{(-4)(2)} = -\frac{1}{8} < 0$ (знак минус). * $-2 < x < 1$: возьмем $x = 0$. Тогда $\frac{(0+2)^2}{(0-1)(0+5)} = \frac{4}{(-1)(5)} = -\frac{4}{5} < 0$ (знак минус). * $x > 1$: возьмем $x = 2$. Тогда $\frac{(2+2)^2}{(2-1)(2+5)} = \frac{16}{(1)(7)} = \frac{16}{7} > 0$ (знак плюс). 4. Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю (с учетом точки $x = -2$): * $-5 < x < 1$, $x \ne -2$ * $x = -2$ **Ответ**: $x \in (-5; -2] \cup [-2; 1)$ или $x \in (-5; 1)$, $x \ne -2$