Вопрос:

Ты просишь меня решить задачи по геометрии: 48) Луч OC делит угол AOB на два угла. Найди угол COB, если ∠AOB = 78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC; 49) Луч OC делит угол AOB на два угла. Найди угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас помогу разобраться с этими задачами! **Задача 48** Представим, что угол $BOC$ (то есть угол, который больше) равен $x$. Тогда угол $AOC$ (который меньше) будет равен $x - 18°$. Вместе эти два угла составляют угол $AOB$, который равен $78°$. Получается такое уравнение: $$(x - 18°) + x = 78°$$ Решаем его: $$2x - 18° = 78°$$ $$2x = 78° + 18°$$ $$2x = 96°$$ $$x = 48°$$ Значит, угол $BOC = 48°$. **Ответ: ∠BOC = 48°** **Задача 49** Тут почти так же! Пусть угол $COB$ равен $y$. Тогда угол $AOC$ (который больше) будет равен $y + 15°$. Вместе они составляют угол $AOB$, который равен $155°$. Составим уравнение: $$(y + 15°) + y = 155°$$ Решаем: $$2y + 15° = 155°$$ $$2y = 155° - 15°$$ $$2y = 140°$$ $$y = 70°$$ Значит, угол $COB = 70°$, а угол $AOC$ будет $70° + 15° = 85°$. **Ответ: ∠AOC = 85°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи