Ты просишь вычислить значения выражений: a) √113² – 112² + (√7 + 6)(√7 – 6); б) √244² - 240² / ((√5-4)(√5+4))

Question

Вопрос:

Ты просишь вычислить значения выражений: a) √113² – 112² + (√7 + 6)(√7 – 6); б) √244² - 240² / ((√5-4)(√5+4))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Здесь нам понадобится знание формулы разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) Сначала упростим выражение под корнем: $$\sqrt{113^2 - 112^2} + (\sqrt{7} + 6)(\sqrt{7} - 6) = \sqrt{(113 - 112)(113 + 112)} + (\sqrt{7}^2 - 6^2) = \sqrt{225} + (7 - 36) = 15 - 29 = -14$$ б) Теперь упростим второе выражение: $$\frac{\sqrt{244^2 - 240^2}}{(\sqrt{5} - 4)(\sqrt{5} + 4)} = \frac{\sqrt{(244 - 240)(244 + 240)}}{(\sqrt{5}^2 - 4^2)} = \frac{\sqrt{4 \cdot 484}}{5 - 16} = \frac{\sqrt{1936}}{-11} = \frac{44}{-11} = -4$$ **Ответ: a) -14, б) -4**

Ты просишь вычислить значения выражений: a) √113² – 112² + (√7 + 6)(√7 – 6); б) √244² - 240² / ((√5-4)(√5+4))

Ответ ассистента

Другие решения