Вопрос:

Реши неравенство (x-1)/3 < (x-4)/2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это неравенство вместе. Оно выглядит так: $$\frac{x-1}{3} < \frac{x-4}{2}$$ Чтобы решить его, нужно избавиться от дробей. Для этого умножим обе части неравенства на 6 (это наименьшее общее кратное чисел 3 и 2): $$6 \cdot \frac{x-1}{3} < 6 \cdot \frac{x-4}{2}$$ Это упрощается до: $$2(x-1) < 3(x-4)$$ Теперь раскроем скобки: $$2x - 2 < 3x - 12$$ Перенесем все `x` в одну сторону, а числа в другую: $$2x - 3x < -12 + 2$$ $$-x < -10$$ Чтобы избавиться от минуса перед `x`, умножим обе части на -1. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $$x > 10$$ Значит, решением неравенства являются все числа больше 10. **Ответ: x > 10**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши неравенство (x-1)/3 &lt; (x-4)/2

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство (x-1)/3 < (x-4)/2