Выполни действие: a) a²/ax-x² + x/x-a

Question

Вопрос:

Выполни действие: a) a²/ax-x² + x/x-a

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

90. a) $$\frac{a^2}{ax-x^2} + \frac{x}{x-a}$$ Сначала разложим знаменатель первой дроби: $$\frac{a^2}{x(a-x)} + \frac{x}{x-a}$$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $x(a-x)$. Домножим вторую дробь на $x$: $$\frac{a^2}{x(a-x)} + \frac{x^2}{x(x-a)}$$ Чтобы знаменатели стали одинаковыми, поменяем знак у второй дроби и в знаменателе: $$\frac{a^2}{x(a-x)} - \frac{x^2}{x(a-x)}$$ Теперь объединим дроби: $$\frac{a^2 - x^2}{x(a-x)}$$ Разложим числитель как разность квадратов: $$\frac{(a-x)(a+x)}{x(a-x)}$$ Сократим $(a-x)$: $$\frac{a+x}{x}$$ **Ответ: $\frac{a+x}{x}$**

Выполни действие: a) a²/ax-x² + x/x-a

Ответ ассистента

Другие решения