Реши задачу: Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист — на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определи координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.

Давай решим эту задачу вместе! 1. **Выбор системы координат:** * Начнём с того, что выберем систему координат. Пусть мост будет началом координат (точка 0). Дорога прямолинейная, поэтому ось X будет направлена вдоль дороги. 2. **Начальные координаты:** * Светофор находится в 10 км от моста, значит, его координата +10 км. Это точка, где встретились мотоциклист и велосипедист. 3. **Определение направлений движения:** * Мотоциклист и велосипедист двигаются в противоположных направлениях. Давай считать, что мотоциклист едет в положительном направлении (от моста), а велосипедист - в отрицательном (к мосту). 4. **Расчет скоростей:** * Скорость мотоциклиста: $v_м = \frac{6 \text{ км}}{0,1 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$ * Скорость велосипедиста: $v_в = \frac{2 \text{ км}}{0,1 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$ 5. **Координаты через 0,1 часа после встречи:** * Координата мотоциклиста: $x_м = 10 \text{ км} + 6 \text{ км} = 16 \text{ км}$ * Координата велосипедиста: $x_в = 10 \text{ км} - 2 \text{ км} = 8 \text{ км}$ 6. **Расстояние между ними:** * Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом: $d = |x_м - x_в| = |16 \text{ км} - 8 \text{ км}| = 8 \text{ км}$ **Ответ:** Координата мотоциклиста 16 км, координата велосипедиста 8 км, расстояние между ними 8 км.