Вычисли проекции вектора на оси OX и OY, если точка движется в плоскости XOY, вектор, модуль которого равен 1 м, направлен под углом 30° к оси ОХ.

1. Проекция вектора на ось OX равна $1 \cdot \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}87$ м. Проекция вектора на ось OY равна $1 \cdot \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} = 0{,}5$ м. **Правильный ответ: 3** 2. Проекция вектора на ось OX равна $2 \cdot \cos(135^\circ) = -2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2} \approx -1{,}41$ м. Проекция вектора на ось OY равна $2 \cdot \sin(135^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \approx 1{,}41$ м. **Правильный ответ: 4** 3. Чтобы найти модуль вектора, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Модуль вектора равен $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ м. **Правильный ответ: 2** 4. Тут нужно внимательно посмотреть на координаты точек. Положение точки изменилось только по оси Z (было 0, стало 3). Значит, кинематические уравнения движения имеют вид: $x = 4$ м (потому что координата x не меняется), $y = 0$ (потому что координата y не меняется), $z = z(t)$ (потому что координата z меняется со временем). **Правильный ответ: 4** 5. В этой задаче нужно найти угол между осью OX и прямой, по которой движется точка. Начальное положение точки (3; 0), конечное (0; 3). Можно заметить, что точка движется из точки на оси OX в точку на оси OY. Получается, что угол равен 135 градусам. **Правильный ответ: 3**