Какие из утверждений о прямоугольнике площадью 36 являются истинными?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе. У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 36, и стороны выражены целыми числами. Нужно проверить, какие из утверждений верны. а) «Длина хотя бы одной из сторон — чётное число». Чтобы проверить это утверждение, давай найдём все возможные пары целых чисел, которые при умножении дают 36: 1 * 36 = 36 2 * 18 = 36 3 * 12 = 36 4 * 9 = 36 6 * 6 = 36 Как видишь, в каждой паре есть хотя бы одно чётное число. Так что утверждение «Длина хотя бы одной из сторон — чётное число» — верно. б) «Этот прямоугольник является квадратом». Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Единственный вариант из наших пар, где стороны равны, это 6 * 6 = 36. Так что прямоугольник может быть квадратом, но не обязательно. Утверждение не всегда верно. в) «Периметр этого прямоугольника больше, чем 72». Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b — длины сторон. Давай посмотрим на наши пары чисел и посчитаем периметр для каждой: 1 * 36: P = 2 * (1 + 36) = 2 * 37 = 74 2 * 18: P = 2 * (2 + 18) = 2 * 20 = 40 3 * 12: P = 2 * (3 + 12) = 2 * 15 = 30 4 * 9: P = 2 * (4 + 9) = 2 * 13 = 26 6 * 6: P = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24 Как видишь, периметр только в одном случае (1 * 36) больше 72. Значит, утверждение не всегда верно. г) «Периметр этого прямоугольника меньше, чем 75». Из наших расчётов в предыдущем пункте видно, что все периметры меньше 75. Так что утверждение «Периметр этого прямоугольника меньше, чем 75» — верно.