Можешь помочь мне решить примеры с дробями и десятичными числами?

Привет! Давай решим эти примеры вместе! 1. $$ (26\frac{2}{3} \div 6{,}4) \cdot (19{,}2 \div 3{,}5) - \frac{8\frac{4}{7} \div 2\frac{26}{77}}{0{,}5 - 18\frac{2}{3} \cdot 11} - \frac{1}{18} $$ * Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные и десятичные дроби в обыкновенные: $$(\frac{80}{3} \div \frac{64}{10}) \cdot (\frac{192}{10} \div 3{,}5) - \frac{\frac{60}{7} \div \frac{180}{77}}{0{,}5 - \frac{56}{3} \cdot 11} - \frac{1}{18}$$ * Теперь выполним деление в скобках: $$(\frac{80}{3} \cdot \frac{10}{64}) \cdot (\frac{192}{10} \div \frac{35}{10}) - \frac{\frac{60}{7} \cdot \frac{77}{180}}{0{,}5 - \frac{616}{3}} - \frac{1}{18}$$ * Упростим выражения в скобках: $$(\frac{800}{192}) \cdot (\frac{1920}{350}) - \frac{\frac{4620}{1260}}{0{,}5 - \frac{616}{3}} - \frac{1}{18}$$ * Выполним умножение в первой части выражения: $$\frac{1536000}{67200} - \frac{\frac{11}{3}}{0{,}5 - \frac{616}{3}} - \frac{1}{18}$$ * Упростим первую дробь: $$22\frac{8}{10} - \frac{\frac{11}{3}}{0{,}5 - \frac{616}{3}} - \frac{1}{18}$$ * Приведем к общему знаменателю во второй дроби: $$22{,}8 - \frac{\frac{11}{3}}{\frac{3}{6} - \frac{1232}{6}} - \frac{1}{18}$$ * Выполним вычитание в знаменателе второй дроби: $$22{,}8 - \frac{\frac{11}{3}}{-\frac{1229}{6}} - \frac{1}{18}$$ * Разделим дроби: $$22{,}8 + \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{1229} - \frac{1}{18}$$ $$22{,}8 + \frac{66}{3687} - \frac{1}{18}$$ * Приведем к общему знаменателю: $$22{,}8 + \frac{1188}{66366} - \frac{3687}{66366}$$ * Сложим и вычтем дроби: $$22{,}8 - \frac{2499}{66366} = 22{,}8 - 0{,}03765 = 22{,}76235$$ **Ответ: 22,76235** 2. Вычислить: $$\frac{9x + 3y}{2x + 2,(6)y}$$, если $$\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$$ * Выразим $x$ через $y$, используя данное соотношение: $x = \frac{5}{3}y$. * Подставим это выражение в исходное выражение: $$\frac{9(\frac{5}{3}y) + 3y}{2(\frac{5}{3}y) + 2,(6)y}$$ * Упростим выражение: $$\frac{15y + 3y}{\frac{10}{3}y + \frac{8}{3}y} = \frac{18y}{\frac{18}{3}y} = \frac{18y}{6y} = 3$$ **Ответ: 3** 3. $$2,6(2) - 2,7(5)$$ * Переведём десятичные периодические дроби в обыкновенные: $$2,6(2) = 2,6 + 0,0(2) = 2\frac{6}{10} + \frac{2}{90} = 2\frac{54}{90} + \frac{2}{90} = 2\frac{56}{90} = 2\frac{28}{45}$$ $$2,7(5) = 2,7 + 0,0(5) = 2\frac{7}{10} + \frac{5}{90} = 2\frac{63}{90} + \frac{5}{90} = 2\frac{68}{90} = 2\frac{34}{45}$$ * Выполним вычитание: $$2\frac{28}{45} - 2\frac{34}{45} = -\frac{6}{45} = -\frac{2}{15}$$ **Ответ: -2/15**