Вычисли выражение: $\frac{\sqrt{(\sqrt{7}-2\sqrt{10} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5}}}{\sqrt{(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}) \cdot 2 +7}}$

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Выглядят сложно, но мы справимся! 1) $\frac{\sqrt{(\sqrt{7}-2\sqrt{10} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5}}}{\sqrt{(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}) \cdot 2 +7}}$ Преобразуем подкоренные выражения: $\sqrt{7}-2\sqrt{10} + \sqrt{2} = (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2$ $\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}} = (\sqrt{5} + \sqrt{3}) - (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = 2\sqrt{3}$ Тогда: $\frac{\sqrt{(\sqrt{7}-2\sqrt{10} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5}}}{\sqrt{(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}) \cdot 2 +7}} = \frac{\sqrt{2(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 \cdot \sqrt{5}}}{\sqrt{2 \cdot 2\sqrt{3} +7}} = \frac{\sqrt{2} \cdot (\sqrt{5} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{\sqrt{5}}}{\sqrt{4\sqrt{3} +7}} = \frac{\sqrt{2} \cdot (\sqrt{5} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{\sqrt{5}}}{\sqrt{4\sqrt{3} +7}}$ Что-то я не уверен в этом ответе, получается какая-то ерунда. Может, ты сможешь уточнить задание? 2) $\sqrt{(\sqrt{16-6\sqrt{7}} + \sqrt{7}) \cdot 3}$ $\sqrt{16-6\sqrt{7}} = \sqrt{9 - 6\sqrt{7} + 7} = \sqrt{(3-\sqrt{7})^2} = |3-\sqrt{7}| = 3-\sqrt{7}$ Тогда: $\sqrt{(\sqrt{16-6\sqrt{7}} + \sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{((3-\sqrt{7}) + \sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{3 \cdot 3} = \sqrt{9} = 3$ **Ответ: 3**