Можешь решить примеры на сложение и вычитание дробей: a) 1/x + 1/(x + y)?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай помогу! Выполню сложение и вычитание дробей из задания 50. a) $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+y} = \frac{1 \cdot (x+y) + 1 \cdot x}{x(x+y)} = \frac{x+y+x}{x(x+y)} = \frac{2x+y}{x(x+y)}$ б) $\frac{5}{a} + \frac{3a-5}{a+1} = \frac{5 \cdot (a+1) + (3a-5) \cdot a}{a(a+1)} = \frac{5a+5+3a^2-5a}{a(a+1)} = \frac{3a^2+5}{a(a+1)}$ в) $\frac{x}{x+y} - \frac{x-y}{x} = \frac{x \cdot x - (x-y)(x+y)}{x(x+y)} = \frac{x^2 - (x^2 - y^2)}{x(x+y)} = \frac{x^2 - x^2 + y^2}{x(x+y)} = \frac{y^2}{x(x+y)}$ г) $\frac{m+n}{m} - \frac{n+m}{m-n} = \frac{(m+n)(m-n) - (n+m)m}{m(m-n)} = \frac{m^2 - n^2 - nm - m^2}{m(m-n)} = \frac{-n^2 - nm}{m(m-n)} = \frac{-n(n+m)}{m(m-n)}$ д) $\frac{2c}{c-d} - \frac{c+d}{c} = \frac{2c \cdot c - (c+d)(c-d)}{c(c-d)} = \frac{2c^2 - (c^2 - d^2)}{c(c-d)} = \frac{2c^2 - c^2 + d^2}{c(c-d)} = \frac{c^2 + d^2}{c(c-d)}$ е) $\frac{p}{q-p} - \frac{p}{q} = \frac{p \cdot q - p(q-p)}{q(q-p)} = \frac{pq - pq + p^2}{q(q-p)} = \frac{p^2}{q(q-p)}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи