Вопрос:

Упрости выражение (y² - 12y + 36) / (36 - y²)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим это выражение: $$\frac{y^2 - 12y + 36}{36 - y^2}$$ 1. **Разложим числитель и знаменатель на множители:** * Числитель: $y^2 - 12y + 36$ — это полный квадрат. Его можно представить как $(y - 6)^2$ или $(y - 6)(y - 6)$. * Знаменатель: $36 - y^2$ — это разность квадратов. Её можно представить как $(6 - y)(6 + y)$. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{(y - 6)(y - 6)}{(6 - y)(6 + y)}$$ 2. **Упростим выражение:** Заметим, что $(y - 6)$ и $(6 - y)$ отличаются только знаком. Можно вынести минус из одной скобки, чтобы они стали одинаковыми: $$y - 6 = -(6 - y)$$ Тогда наше выражение станет: $$\frac{-(6 - y)(y - 6)}{(6 - y)(6 + y)}$$ Теперь можно сократить $(6 - y)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{-(y - 6)}{(6 + y)}$$ Или, если убрать минус в числителе: $$\frac{6 - y}{6 + y}$$ **Ответ: $\frac{6 - y}{6 + y}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи