Можешь ли ты решить задачи 230-247?

Конечно, я помогу тебе с этими заданиями! Давай разберем их по порядку. **230. Чему равно произведение:** Чтобы найти произведение, нужно умножить число 8,27 на каждое из предложенных чисел. Давай посмотрим: 1) $8{,}27 \cdot 10 = 82{,}7$ 2) $8{,}27 \cdot 100 = 827$ 3) $8{,}27 \cdot 1000 = 8270$ 4) $8{,}27 \cdot 10000 = 82700$ 5) $8{,}27 \cdot 0{,}1 = 0{,}827$ 6) $8{,}27 \cdot 0{,}001 = 0{,}00827$ **231. Лодка плыла 3,6 ч по течению реки со скоростью 10,8 км/ч и 2,5 ч против течения со скоростью 7,8 км/ч. Какое расстояние преодолела лодка?** Сначала найдем расстояние, которое лодка проплыла по течению, а затем против течения, и сложим эти расстояния. \begin{aligned} S_{по течению} &= 10{,}8 \cdot 3{,}6 = 38{,}88 \text{ км}\\ S_{против течения} &= 7{,}8 \cdot 2{,}5 = 19{,}5 \text{ км}\\ S_{общая} &= 38{,}88 + 19{,}5 = 58{,}38 \text{ км} \end{aligned} **232. Катер двигался 3,2 ч по течению реки и 2,7 ч против течения. Какой путь преодолел катер, если его скорость по течению равна 28.4 км/ч, а скорость течения - 1,4 км/ч?** Чтобы найти путь, нужно знать скорость катера против течения. Так как скорость течения 1,4 км/ч, то скорость катера против течения будет равна $28{,}4 - 1{,}4 - 1{,}4 = 25{,}6$ км/ч. Теперь найдем расстояния: \begin{aligned} S_{по течению} &= 28{,}4 \cdot 3{,}2 = 90{,}88 \text{ км}\\ S_{против течения} &= 25{,}6 \cdot 2{,}7 = 69{,}12 \text{ км}\\ S_{общая} &= 90{,}88 + 69{,}12 = 160 \text{ км} \end{aligned} **233. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:** 1) $0{,}2 \cdot 69{,}4 \cdot 5 = 0{,}2 \cdot 5 \cdot 69{,}4 = 1 \cdot 69{,}4 = 69{,}4$ 2) $4 \cdot 2{,}5 \cdot 2{,}26 = 4 \cdot 2{,}5 \cdot 2{,}26 = 10 \cdot 2{,}26 = 22{,}6$ 3) $3{,}14 \cdot 0{,}24 + 3{,}14 \cdot 0{,}76 = 3{,}14 \cdot (0{,}24 + 0{,}76) = 3{,}14 \cdot 1 = 3{,}14$ 4) $43{,}8 \cdot 1{,}4 - 1{,}4 \cdot 43{,}5 = 1{,}4 \cdot (43{,}8 - 43{,}5) = 1{,}4 \cdot 0{,}3 = 0{,}42$ **234. Упростите выражение и вычислите его значение:** 1) $0{,}4 \cdot 1{,}6b$, если $b = 0{,}5$ $0{,}4 \cdot 1{,}6 \cdot 0{,}5 = 0{,}4 \cdot 0{,}5 \cdot 1{,}6 = 0{,}2 \cdot 1{,}6 = 0{,}32$ 2) $0{,}05p \cdot 0{,}2q$, если $p = 6$; $q = 1{,}5$ $0{,}05 \cdot 6 \cdot 0{,}2 \cdot 1{,}5 = 0{,}05 \cdot 0{,}2 \cdot 6 \cdot 1{,}5 = 0{,}01 \cdot 9 = 0{,}09$ 3) $13{,}4x + 6{,}6x$, если $x = 0{,}48$ $13{,}4 \cdot 0{,}48 + 6{,}6 \cdot 0{,}48 = (13{,}4 + 6{,}6) \cdot 0{,}48 = 20 \cdot 0{,}48 = 9{,}6$ 4) $2{,}6n - 1{,}3n + 5{,}7n - 2{,}9$, если $n = 0{,}8$ $2{,}6 \cdot 0{,}8 - 1{,}3 \cdot 0{,}8 + 5{,}7 \cdot 0{,}8 - 2{,}9 = 2{,}08 - 1{,}04 + 4{,}56 - 2{,}9 = 2{,}6$ **235. Из одного порта в противоположных направлениях одновременно вышли теплоход со скоростью 24,9 км/ч и катер со скоростью 32,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,8 ч после начала движения?** Чтобы найти расстояние между ними, нужно сложить расстояния, которые они прошли за 1,8 часа. \begin{aligned} S_{теплохода} &= 24{,}9 \cdot 1{,}8 = 44{,}82 \text{ км}\\ S_{катера} &= 32{,}6 \cdot 1{,}8 = 58{,}68 \text{ км}\\ S_{общая} &= 44{,}82 + 58{,}68 = 103{,}5 \text{ км} \end{aligned} **236. Из одного села в одном направлении одновременно отправились велосипедист со скоростью 12,8 км/ч и пешеход со скоростью 3,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 ч после начала движения?** Чтобы найти расстояние между ними, нужно вычесть расстояние, которое прошел пешеход, из расстояния, которое проехал велосипедист. \begin{aligned} S_{велосипедиста} &= 12{,}8 \cdot 1{,}5 = 19{,}2 \text{ км}\\ S_{пешехода} &= 3{,}6 \cdot 1{,}5 = 5{,}4 \text{ км}\\ S_{между ними} &= 19{,}2 - 5{,}4 = 13{,}8 \text{ км} \end{aligned} **237. Выполните деление:** 1) $67{,}2 : 8 = 8{,}4$ 2) $22{,}23 : 9 = 2{,}47$ 3) $86{,}5 : 25 = 3{,}46$ 4) $4{,}34 : 7 = 0{,}62$ 5) $17 : 4 = 4{,}25$ 6) $2 : 5 = 0{,}4$ 7) $0{,}1216 : 19 = 0{,}0064$ 8) $28{,}98 : 14 = 2{,}07$ **238. Чему равно частное:** Чтобы найти частное, нужно разделить число на каждое из предложенных чисел. 1) $28{,}43 : 10 = 2{,}843$ 2) $36 : 10 = 3{,}6$ 3) $7 : 10 = 0{,}7$ 4) $45{,}69 : 100 = 0{,}4569$ 5) $0{,}0248 : 1000 = 0{,}0000248$ 6) $17 : 10000 = 0{,}0017$ **239. Вычислите значение выражения:** 1) $(144 - 54{,}13) : 43 + 2{,}65 - 14 = 89{,}87 : 43 + 2{,}65 - 14 = 2{,}09 + 2{,}65 - 14 = -9{,}26$ 2) $72{,}756 : 18 + 238 : 1000 - 0{,}316 = 4{,}042 + 0{,}238 - 0{,}316 = 3{,}964$ **240. Решите уравнение:** 1) $19x - 12x = 3{,}192$ $7x = 3{,}192$ $x = 0{,}456$ 2) $3x + 5x + 0{,}26 = 6{,}7$ $8x = 6{,}44$ $x = 0{,}805$ 3) $6x - 11{,}4 = 3{,}48$ $6x = 14{,}88$ $x = 2{,}48$ 4) $4{,}18 - 12x = 3{,}22$ $-12x = -0{,}96$ $x = 0{,}08$ **241. Комбайнёры за 8 дней собрали урожай с площади 259,2 га. С какой площади они соберут урожай за 12 дней, если будут работать с той же производительностью труда?** Чтобы решить эту задачу, нужно сначала найти, сколько гектаров они собирают за один день: $259{,}2 : 8 = 32{,}4$ га/день Теперь найдем, сколько гектаров они соберут за 12 дней: $32{,}4 \cdot 12 = 388{,}8$ га **242. Выполните деление:** 1) $34{,}3 : 1{,}4 = 24{,}5$ 2) $14{,}58 : 3{,}6 = 4{,}05$ 3) $72 : 2{,}25 = 32$ 4) $2{,}7 : 0{,}06 = 45$ 5) $48{,}768 : 0{,}16 = 304{,}8$ 6) $124{,}63 : 20{,}6 = 6{,}05$ 7) $0{,}1387 : 0{,}073 = 1{,}9$ 8) $2196 : 0{,}61 = 3600$ **243. Найдите частное:** 1) $26{,}7 : 0{,}1 = 267$ 2) $32{,}48 : 0{,}1 = 324{,}8$ 3) $48 : 0{,}01 = 4800$ 4) $0{,}95 : 0{,}01 = 95$ 5) $268{,}39 : 0{,}001 = 268390$ 6) $325 : 0{,}001 = 325000$ **244. Вычислите значение выражения:** 1) $1{,}29 : 4{,}3 + 18 : 0{,}15 + 9 : 45 - 1{,}4 : 0{,}35 = 0{,}3 + 120 + 0{,}2 - 4 = 116{,}5$ 2) $(48{,}72 : 1{,}2 + 1{,}696 : 0{,}32) \cdot 1{,}2 - 3{,}4 = (40{,}6 + 5{,}3) \cdot 1{,}2 - 3{,}4 = 45{,}9 \cdot 1{,}2 - 3{,}4 = 55{,}08 - 3{,}4 = 51{,}68$ 3) $24 - (1{,}0098 : 0{,}054 + 2{,}47) = 24 - (18{,}7 + 2{,}47) = 24 - 21{,}17 = 2{,}83$ 4) $(1{,}43 + 2{,}145) : 0{,}65 - (2 \cdot 1{,}45 - 2{,}7) \cdot 3{,}68 = 3{,}575 : 0{,}65 - (2{,}9 - 2{,}7) \cdot 3{,}68 = 5{,}5 - 0{,}2 \cdot 3{,}68 = 5{,}5 - 0{,}736 = 4{,}764$ **245. Найдите корень уравнения:** 1) $(x + 7{,}2) \cdot 4{,}2 = 30{,}996$ $x + 7{,}2 = 7{,}38$ $x = 0{,}18$ 2) $1{,}98 : (0{,}7 - x) = 4{,}5$ $0{,}7 - x = 0{,}44$ $x = 0{,}26$ 3) $18 - x : 1{,}5 = 3{,}4$ $x : 1{,}5 = 14{,}6$ $x = 21{,}9$ 4) $216 : x - 9{,}3 = 50{,}7$ $216 : x = 60$ $x = 3{,}6$ **246. Площадь прямоугольника равна 7,82 см², одна из его сторон - 4,6 см. Найдите периметр прямоугольника.** Сначала найдем другую сторону прямоугольника: $7{,}82 : 4{,}6 = 1{,}7$ см Теперь найдем периметр: $P = 2 \cdot (4{,}6 + 1{,}7) = 2 \cdot 6{,}3 = 12{,}6$ см **247. Моторная лодка проплыла 46,68 км по течению реки и 49,7 км против течения. Сколько времени потратила лодка на весь путь, если её собственная скорость равна 37,2 км/ч, а скорость течения - 1,7 км/ч?** Сначала найдем скорость лодки по течению и против течения: \begin{aligned} V_{по течению} &= 37{,}2 + 1{,}7 = 38{,}9 \text{ км/ч}\\ V_{против течения} &= 37{,}2 - 1{,}7 = 35{,}5 \text{ км/ч} \end{aligned} Теперь найдем время, которое лодка потратила на каждый участок пути: \begin{aligned} T_{по течению} &= 46{,}68 : 38{,}9 = 1{,}2 \text{ ч}\\ T_{против течения} &= 49{,}7 : 35{,}5 = 1{,}4 \text{ ч} \end{aligned} Сложим время: $T_{общее} = 1{,}2 + 1{,}4 = 2{,}6$ ч Надеюсь, мои объяснения были понятными! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.