Вопрос:

Ты просишь решить задачу: Окрашенный куб с ребром, равным 8 см, распилили на кубики с ребром, равным 1 см. Сколько среди них окажется кубиков с одной окрашенной гранью? С двумя? С тремя?

Фотография

Ответ ассистента

Задача 16. Представь большой куб, покрашенный со всех сторон. Его распилили на маленькие кубики. Кубики с тремя окрашенными гранями: Это кубики, которые были в углах большого куба. У каждого куба 8 углов, значит, таких кубиков всегда 8. Кубики с двумя окрашенными гранями: Это кубики, которые были на рёбрах большого куба, но не в углах. У большого куба 12 рёбер. На каждом ребре кубиков с двумя окрашенными гранями будет 8 - 2 = 6. Всего таких кубиков будет 12 * 6 = 72. Кубики с одной окрашенной гранью: Это кубики, которые были в середине каждой грани большого куба. На каждой грани такого кубика будет (8 - 2) * (8 - 2) = 6 * 6 = 36 кубиков. Так как у куба 6 граней, то всего кубиков с одной окрашенной гранью будет 6 * 36 = 216. **Ответ: 8, 72, 216**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи