Найди $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Question

Вопрос:

Найди $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$Найди $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задачки вместе. a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\cos \alpha$ может быть либо $\frac{1}{2}$, либо $-\frac{1}{2}$. Это потому, что $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, и когда мы находим косинус, нам нужно учитывать оба возможных знака. б) Если $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$. Опять же, используем основное тригонометрическое тождество и учитываем оба знака для косинуса. в) Если $\sin \alpha = 0$, то $\cos \alpha$ может быть либо 1, либо -1. В этих точках на единичной окружности синус равен нулю, а косинус принимает значения 1 и -1. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Найди $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Ответ ассистента

Другие решения