Реши уравнение x³ - 11x = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение x³ - 11x = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим уравнение $x^3 - 11x = 0$ вместе. 1. **Вынесем общий множитель:** У нас есть $x$ в каждом члене уравнения, поэтому вынесем его за скобки: $$x(x^2 - 11) = 0$$ 2. **Приравняем каждый множитель к нулю:** Теперь у нас есть два множителя: $x$ и $(x^2 - 11)$. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из них должен быть равен нулю. * $x = 0$ - это уже один корень. * $x^2 - 11 = 0$ - решаем это уравнение. 3. **Решаем уравнение** $x^2 - 11 = 0$: $$x^2 = 11$$ $$x = \pm\sqrt{11}$$ Значит, $x = \sqrt{11}$ или $x = -\sqrt{11}$. 4. **Записываем все корни:** У нас получилось три корня: * $x = 0$ * $x = \sqrt{11}$ * $x = -\sqrt{11}$ **Ответ: Корни уравнения: $0, \sqrt{11}, -\sqrt{11}$**

Реши уравнение x³ - 11x = 0

Ответ ассистента

Другие решения