Реши системы уравнений, используя метод подстановки или сложения.

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе. Будем использовать метод подстановки или сложения, чтобы найти значения $x$ и $y$. a) $\begin{cases} 3x - 2y = 7.5 \\ 5x + 3y = 3 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $\begin{cases} 9x - 6y = 22.5 \\ 10x + 6y = 6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $19x = 28.5$ $x = \frac{28.5}{19} = 1.5$ Подставим $x$ в первое уравнение: $3(1.5) - 2y = 7.5$ $4.5 - 2y = 7.5$ $-2y = 3$ $y = -1.5$ **Ответ: x = 1.5, y = -1.5** б) $\begin{cases} 4x - 0.2y = 8 \\ 2x - 0.5y = 10 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на -2: $\begin{cases} 4x - 0.2y = 8 \\ -4x + y = -20 \end{cases}$ Сложим уравнения: $0.8y = -12$ $y = \frac{-12}{0.8} = -15$ Подставим $y$ в первое уравнение: $4x - 0.2(-15) = 8$ $4x + 3 = 8$ $4x = 5$ $x = 1.25$ **Ответ: x = 1.25, y = -15** в) $\begin{cases} 14x - 0.4y = 5 \\ 3x - 0.3y = 9 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на -0.3, а второе на 0.4: $\begin{cases} -4.2x + 0.12y = -1.5 \\ 1.2x - 0.12y = 3.6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $-3x = 2.1$ $x = -0.7$ Подставим $x$ во второе уравнение: $3(-0.7) - 0.3y = 9$ $-2.1 - 0.3y = 9$ $-0.3y = 11.1$ $y = -37$ **Ответ: x = -0.7, y = -37** г) $\begin{cases} -5x + 8y = 1 \\ 9x - 4y = 13 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2: $\begin{cases} -5x + 8y = 1 \\ 18x - 8y = 26 \end{cases}$ Сложим уравнения: $13x = 27$ $x = \frac{27}{13}$ Подставим $x$ в первое уравнение: $-5(\frac{27}{13}) + 8y = 1$ $-\frac{135}{13} + 8y = 1$ $8y = 1 + \frac{135}{13}$ $8y = \frac{148}{13}$ $y = \frac{148}{13 \cdot 8} = \frac{37}{26}$ **Ответ: $x = \frac{27}{13}$, $y = \frac{37}{26}$** д) $\begin{cases} \frac{2}{3}x - \frac{12}{5}y = -6 \\ -4x - \frac{2}{3}y = 26 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 6, а второе на $\frac{1}{4}$: $\begin{cases} 4x - \frac{72}{5}y = -36 \\ -x - \frac{1}{6}y = \frac{13}{2} \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 4: $\begin{cases} 4x - \frac{72}{5}y = -36 \\ -4x - \frac{2}{3}y = 26 \end{cases}$ Сложим уравнения: $-\frac{72}{5}y - \frac{2}{3}y = -10$ $-\frac{216}{15}y - \frac{10}{15}y = -10$ $-\frac{226}{15}y = -10$ $y = \frac{150}{226} = \frac{75}{113}$ Подставим $y$ во второе уравнение: $-4x - \frac{2}{3}(\frac{75}{113}) = 26$ $-4x - \frac{50}{113} = 26$ $-4x = 26 + \frac{50}{113}$ $-4x = \frac{2988}{113}$ $x = -\frac{747}{113}$ **Ответ: $x = -\frac{747}{113}$, $y = \frac{75}{113}$**