Ты просишь представить в виде десятичной дроби 38/11 и в виде обыкновенной дроби 1,(3), 0,3(17), 7,4(31), 1,3(4), 4,7(13).

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! а) Чтобы представить дробь 38/11 в виде десятичной, нужно просто разделить 38 на 11. Получится бесконечная десятичная дробь: $$38 ÷ 11 = 3,454545... = 3,(45)$$ б) Здесь нужно перевести смешанные периодические дроби в обыкновенные. Это немного хитрее! * Для 1,(3): Пусть $x = 1,(3)$. Тогда $10x = 13,(3)$. Вычтем из второго первое уравнение: $$10x - x = 13,(3) - 1,(3)$$ $$9x = 12$$ $$x = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$$ * Для 0,3(17): Пусть $y = 0,3(17)$. Тогда $10y = 3,(17)$ и $1000y = 317,(17)$. Вычтем: $$1000y - 10y = 317,(17) - 3,(17)$$ $$990y = 314$$ $$y = \frac{314}{990} = \frac{157}{495}$$ в) С карточки сделаем так же, как и в пункте (б): * 7,4(31): Пусть $x = 7,4(31)$. Тогда $10x = 74,(31)$ и $1000x = 7431,(31)$. $$1000x - 10x = 7431,(31) - 74,(31)$$ $$990x = 7357$$ $$x = \frac{7357}{990}$$ * 1,3(4): Пусть $y = 1,3(4)$. Тогда $10y = 13,(4)$ и $100y = 134,(4)$. $$100y - 10y = 134,(4) - 13,(4)$$ $$90y = 121$$ $$y = \frac{121}{90}$$ * 4,7(13): Пусть $z = 4,7(13)$. Тогда $10z = 47,(13)$ и $1000z = 4713,(13)$. $$1000z - 10z = 4713,(13) - 47,(13)$$ $$990z = 4666$$ $$z = \frac{4666}{990} = \frac{2333}{495}$$ Вроде бы всё получилось! Если что-то непонятно, спрашивай!