Укажи неравенство, которое не имеет решений.

8. Давай посмотрим, какое из неравенств не имеет решений. 1) $x^2 - 64 \le 0$ — это неравенство имеет решения, например, $x = 0$. 2) $x^2 + 64 \ge 0$ — это неравенство всегда верно, так как $x^2$ всегда неотрицательно, и прибавление 64 делает его строго положительным. 3) $x^2 - 64 \ge 0$ — это неравенство тоже имеет решения, например, $x = 10$. 4) $x^2 + 64 \le 0$ — вот это интересно! $x^2$ всегда больше или равно нулю. Значит, $x^2 + 64$ всегда больше или равно 64. Следовательно, $x^2 + 64$ никогда не будет меньше или равно нулю. Это неравенство не имеет решений. **Правильный ответ: 4** 9. Недостаточно данных для точного решения. Нужно знать, на какое количество процентов повысилась цена акции в понедельник. 10. **Допущение:** Диагональ трапеции делит среднюю линию параллельно основаниям. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$(4 + 10) / 2 = 7$$ см. Диагональ делит среднюю линию на отрезки пропорциональные основаниям, то есть в отношении 4:10 или 2:5. Тогда большая часть средней линии равна $$\frac{5}{2+5} \cdot 7 = \frac{5}{7} \cdot 7 = 5$$ см. **Ответ: 5 см** 11. Центральный угол $DEF$ равен половине разности градусных мер дуг, на которые он опирается: $$\angle DEF = \frac{150 - 68}{2} = \frac{82}{2} = 41$$ градусов. **Ответ: 41°** 12. Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 56. $E$ — середина стороны $CD$. Нужно найти площадь трапеции $AECB$. Площадь трапеции $AECB$ составляет $\frac{3}{4}$ от площади параллелограмма $ABCD$, так как высота у них одинаковая, а основание трапеции составляет $\frac{3}{4}$ от основания параллелограмма (половина от одного основания и целое второе). Значит, площадь трапеции $AECB$ равна: $$\frac{3}{4} \cdot 56 = 42$$. **Ответ: 42** 13. Найдем тангенс угла, изображенного на рисунке. **Допущение:** каждая клетка равна 1. Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Из рисунка видно, что нужно рассмотреть прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Тогда тангенс угла равен $$\frac{3}{4} = 0,75$$. **Ответ: 0,75** 14. Пусть нужно взять $x$ кг первого сплава и $y$ кг второго сплава. Тогда получим: $$0.60x + 0.45y = 0.55(x + y)$$ $$0.60x + 0.45y = 0.55x + 0.55y$$ $$0.60x - 0.55x = 0.55y - 0.45y$$ $$0.05x = 0.10y$$ $$\frac{x}{y} = \frac{0.10}{0.05} = 2$$ Значит, первый и второй сплавы нужно взять в отношении 2:1. **Ответ: 2:1**