Реши задачи 18, 19 и 20

Задача 18. Для начала найдем, какой стороной получился квадрат. Так как всего 100 клеток, то сторона квадрата равна $\sqrt{100}=10$ клеток. а) Внешний контур — это периметр квадрата со стороной 10 см. Периметр равен $4 \cdot 10 = 40$ см. б) Внутренний контур — это периметр квадрата, у которого с каждой стороны убрали по 1 клетке. То есть сторона внутреннего квадрата равна $10 - 1 - 1 = 8$ клеткам. Периметр равен $4 \cdot 8 = 32$ см. **Ответ: а) 40 см; б) 32 см** Задача 19. Если куб распилили на 27 одинаковых кубиков, значит, каждая сторона большого куба была разделена на 3 части $(3 \cdot 3 \cdot 3 = 27)$. а) Одну окрашенную грань имеют кубики, которые находятся в середине каждой грани большого куба. На каждой грани такой кубик 1, а всего граней 6. Значит, кубиков с одной окрашенной гранью 6. б) Две окрашенные грани имеют кубики, которые находятся на ребрах куба, но не в углах. На каждом ребре такого кубика 1, а всего ребер 12. Значит, кубиков с двумя окрашенными гранями 12. в) Три окрашенные грани имеют кубики, которые находятся в углах куба. У куба 8 углов, значит, кубиков с тремя окрашенными гранями 8. **Ответ: а) 6; б) 12; в) 8** Задача 20. Чтобы решить эту задачу, представь, что ты складываешь кубик из каждой развертки. а) Если сложить кубик, то грань со звёздочкой будет напротив грани с номером 5. б) Грань со звёздочкой будет напротив грани с номером 4. в) Грань со звёздочкой будет напротив грани с номером 4. г) Грань со звёздочкой будет напротив грани с номером 4. **Ответ: а) 5; б) 4; в) 4; г) 4**