Можешь построить график функции f(x) = (x² - 16) / (x + 4) и составить табличку значений?

Привет! Давай построим график функции $f(x) = \frac{x^2 - 16}{x + 4}$ и составим табличку значений. Сначала упростим функцию. Заметим, что $x^2 - 16$ это разность квадратов, которую можно разложить на $(x - 4)(x + 4)$. Тогда: $$f(x) = \frac{(x - 4)(x + 4)}{x + 4}$$ Когда $x \neq -4$, можно сократить $(x + 4)$ в числителе и знаменателе: $$f(x) = x - 4$$ Получается, что график функции $f(x)$ это прямая $y = x - 4$, но с одной особенностью: в точке $x = -4$ функция не определена (так как изначально в знаменателе было $x + 4$, и на ноль делить нельзя). Это означает, что на графике в точке $x = -4$ будет "дырка". Теперь составим табличку значений. Возьмём несколько значений $x$ и посчитаем $f(x)$: | x | f(x) = x - 4 | | --- | ------------ | | -6 | -10 | | -5 | -9 | | -4 | не определена | | -3 | -7 | | -2 | -6 | | -1 | -5 | | 0 | -4 | | 1 | -3 | | 2 | -2 | | 3 | -1 | | 4 | 0 | | 5 | 1 | | 6 | 2 | Теперь можно построить график. Это будет прямая линия, проходящая через точки из таблицы, но с "дыркой" в точке $x = -4$. Координатная прямая: ``` ----(-6)----(-4)----(-2)----(0)----(2)----(4)----(6)-----> X ``` Надеюсь, это поможет тебе построить график и понять функцию!