Составь схему к задаче и построй её математическую: в трёх отделениях концерта выступило 20 участников. Во втором отделении выступило в 3 раза меньше участников, чем в первом, а в третьем отделении – на 5 участников больше, чем во втором. Сколько участников концерта выступило в каждом отделении?

Давай решим задачу 99. Пусть в первом отделении концерта выступило $x$ участников. Тогда во втором отделении выступило $\frac{x}{3}$ участников (в 3 раза меньше, чем в первом), а в третьем отделении – $\frac{x}{3} + 5$ участников (на 5 больше, чем во втором). Вместе в трех отделениях выступило 20 участников. Получаем уравнение: $$x + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + 5 = 20$$ Решаем уравнение: $$x + \frac{2x}{3} = 15$$ $$\frac{3x + 2x}{3} = 15$$ $$\frac{5x}{3} = 15$$ $$5x = 45$$ $$x = 9$$ Итак, в первом отделении выступило 9 участников. Тогда во втором отделении выступило $\frac{9}{3} = 3$ участника. А в третьем отделении выступило $3 + 5 = 8$ участников. Проверим: $9 + 3 + 8 = 20$. Всё верно! **Ответ:** В первом отделении 9 участников, во втором – 3 участника, в третьем – 8 участников.