Помоги решить задачи по математике: 1) Найди сопротивление R, если известна формула мощности; 2) Укажи решение системы неравенств; 3) Вычисли, после какого отскока мяча высота станет меньше 20 см; 4) Найди другой катет прямоугольного треугольника

12. Чтобы найти сопротивление $R$, нужно воспользоваться формулой $P = I^2R$. Подставим известные значения: $891 = 9^2 * R$. Выразим $R$: $R = 891 / 81 = 11$ Ом. **Ответ: 11** 13. Решим систему неравенств: $\begin{cases} -9 + 3x < 0 \ 2 - 3x > -10 \end{cases}$ $\begin{cases} 3x < 9 \ -3x > -12 \end{cases}$ $\begin{cases} x < 3 \ x < 4 \end{cases}$ Оба неравенства выполняются, когда $x < 3$. **Правильный ответ: 1** 14. После первого отскока мячик подлетел на 450 см. Каждый следующий раз высота уменьшается в 3 раза. Нам нужно найти, после какого отскока высота станет меньше 20 см. 1-й отскок: 450 см 2-й отскок: $450 / 3 = 150$ см 3-й отскок: $150 / 3 = 50$ см 4-й отскок: $50 / 3 ≈ 16.7$ см После 4-го отскока высота будет меньше 20 см. **Ответ: после 4-го отскока** 15. В прямоугольном треугольнике известны катет (30) и гипотенуза (50). Чтобы найти другой катет, можно воспользоваться теоремой Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза. В нашем случае: $30^2 + b^2 = 50^2$ $900 + b^2 = 2500$ $b^2 = 2500 - 900$ $b^2 = 1600$ $b = \sqrt{1600} = 40$ **Ответ: 40**