Определи, какое наибольшее число детей может учиться в школе, если в школе после уроков проводится 10 кружков, каждый ребёнок посещает 5 кружков, причём ни у каких двух ребят набор кружков не совпадает.

Question

Вопрос:

Определи, какое наибольшее число детей может учиться в школе, если в школе после уроков проводится 10 кружков, каждый ребёнок посещает 5 кружков, причём ни у каких двух ребят набор кружков не совпадает.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько всего разных наборов из 5 кружков можно составить из 10. Это задача на комбинаторику, и решается она через сочетания. Нам нужно узнать число сочетаний из 10 по 5, то есть $C_{10}^5$. Формула для сочетаний выглядит так: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n!$ это факториал числа n (произведение всех чисел от 1 до n). В нашем случае: $C_{10}^5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5!5!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 252$ **Ответ: 252**

Ответ ассистента

Другие решения