Ты просишь вычислить значения выражений с корнями из заданий 33-36

Решим примеры с картинки по порядку. **Номер 33** 1) $\sqrt[3]{343 \cdot 0,125} = \sqrt[3]{343} \cdot \sqrt[3]{0,125} = 7 \cdot 0,5 = 3,5$ 2) $\sqrt[3]{512 \cdot 216} = \sqrt[3]{512} \cdot \sqrt[3]{216} = 8 \cdot 6 = 48$ 3) $\sqrt[5]{32 \cdot 100000} = \sqrt[5]{32} \cdot \sqrt[5]{100000} = 2 \cdot 10 = 20$ **Номер 34** 1) $\sqrt[3]{5^3 \cdot 7^3} = \sqrt[3]{5^3} \cdot \sqrt[3]{7^3} = 5 \cdot 7 = 35$ 2) $\sqrt[4]{11^4 \cdot 3^4} = \sqrt[4]{11^4} \cdot \sqrt[4]{3^4} = 11 \cdot 3 = 33$ 3) $\sqrt[5]{(0,2)^5 \cdot 8^5} = \sqrt[5]{(0,2)^5} \cdot \sqrt[5]{8^5} = 0,2 \cdot 8 = 1,6$ 4) $\sqrt[7]{\left(\frac{1}{3}\right)^7 \cdot 217} = \sqrt[7]{\left(\frac{1}{3}\right)^7} \cdot \sqrt[7]{217} = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[7]{217}$ **Номер 35** 1) $\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{500} = \sqrt[3]{2 \cdot 500} = \sqrt[3]{1000} = 10$ 2) $\sqrt[3]{0,2} \cdot \sqrt[3]{0,04} = \sqrt[3]{0,2 \cdot 0,04} = \sqrt[3]{0,008} = 0,2$ 3) $\sqrt[4]{324} \cdot \sqrt[4]{4} = \sqrt[4]{324 \cdot 4} = \sqrt[4]{1296} = 6$ 4) $\sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[5]{16} = \sqrt[5]{2 \cdot 16} = \sqrt[5]{32} = 2$ **Номер 36** 1) $\sqrt[5]{310 \cdot 215}$ - Тут что-то не так, потому что 310 * 215 = 66650, а корень пятой степени из этого числа не извлекается в целых числах. 2) $\sqrt[3]{23 \cdot 56}$ - Тут тоже что-то не так, потому что 23 * 56 = 1288, а корень третьей степени из этого числа не извлекается в целых числах. 3) $\sqrt[4]{312 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^8} = \sqrt[4]{312} \cdot \sqrt[4]{\left(\frac{1}{3}\right)^8} = \sqrt[4]{312} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \sqrt[4]{312} \cdot \frac{1}{9}$ 4) $\sqrt[10]{430 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{20}} = \sqrt[10]{430} \cdot \sqrt[10]{\left(\frac{1}{2}\right)^{20}} = \sqrt[10]{430} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \sqrt[10]{430} \cdot \frac{1}{4}$