Объясни, как движутся тела вдоль оси OX, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 10 + 2t и x₂ = 4 + 5t. В какой момент времени тела встретятся и найди координату точки встречи

Привет! Давай разберемся с этими задачками по физике. Они про движение тел. **Задача 3** Сначала посмотрим, как двигаются тела. У нас есть формулы для их координат: $x_1 = 10 + 2t$ $x_2 = 4 + 5t$ Здесь $x_1$ и $x_2$ — это координаты первого и второго тела в момент времени $t$. Видим, что координаты меняются со временем, значит, тела двигаются. Чтобы найти момент встречи, нужно понять, когда их координаты будут одинаковыми. То есть, когда $x_1 = x_2$. Приравняем формулы: $10 + 2t = 4 + 5t$ Теперь решим это уравнение, чтобы найти $t$: $10 - 4 = 5t - 2t$ $6 = 3t$ $t = 2$ Значит, тела встретятся через 2 секунды. Чтобы найти координату места встречи, подставим $t = 2$ в любую из формул (например, в первую): $x_1 = 10 + 2 \cdot 2 = 10 + 4 = 14$ Получается, что встреча произойдет в точке с координатой 14. **Ответ:** Тела встретятся через 2 секунды в точке с координатой 14. **Задача 4** Здесь у нас тоже есть формулы для координат двух тел: $x_1 = 63 - 6t$ $x_2 = -12 + 4t$ Опять же, чтобы найти момент встречи, приравняем координаты: $63 - 6t = -12 + 4t$ Решаем уравнение: $63 + 12 = 4t + 6t$ $75 = 10t$ $t = 7,5$ Тела встретятся через 7,5 секунд. Найдем координату места встречи, подставив $t = 7,5$ в первую формулу: $x_1 = 63 - 6 \cdot 7,5 = 63 - 45 = 18$ Встреча произойдет в точке с координатой 18. **Ответ:** Тела встретятся через 7,5 секунд в точке с координатой 18.