Выполни вычисления рациональным способом, найди значения выражений, выполни действия с дробями и объясни свойства сложения, используя распределительное свойство умножения.

90. Давай посчитаем рациональным способом. Это значит, сгруппируем числа так, чтобы было удобно складывать. а) Сначала сложим 3,17 и 0,83, получится 4. Потом сложим 10,2 и 9,8, получится 20. Теперь сложим 4 и 20. **Ответ: 24** б) Сложим 4,11 и 0,89, получится 5. Потом сложим 15,5 и 4,4, получится 19,9. Теперь сложим 5 и 19,9. **Ответ: 24,9** в) Сначала сложим 15,21 и 6,79, получится 22. Потом сложим -3,9 и -4,7, получится -8,6. Теперь сложим 22 и -8,6. **Ответ: 13,4** г) Сложим -4,27 и -5,73, получится -10. Потом сложим 3,8 и -3,3, получится 0,5. Теперь сложим -10 и 0,5. **Ответ: -9,5** 91. Вычислим значения выражений: а) Сложим 8,91 и 1,09, получится 10. Теперь сложим 10 и 25,7. **Ответ: 35,7** б) Сложим 6,64 и 2,88, получится 9,52. Теперь сложим 9,52 и 7,12. **Ответ: 16,64** в) Сначала вычтем 7,15 - 9,42, получится -2,27. Потом сложим -2,27 и 12,85, получится 10,58. Теперь вычтем 10,58 - 0,58. **Ответ: 10** г) Сначала вычтем 18,9 - 6,8, получится 12,1. Потом вычтем 12,1 - 5,2, получится 6,9. Теперь вычтем 6,9 - 4,1. **Ответ: 2,8** 92. Выполним действия с дробями и объясним свойства сложения: а) $5\frac{1}{8} + 13\frac{3}{4} = 5\frac{1}{8} + 13\frac{6}{8} = 18\frac{7}{8}$ (привели дроби к общему знаменателю и сложили) б) $19\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3} = 19\frac{5}{6} + 10\frac{2}{6} = 29\frac{7}{6} = 30\frac{1}{6}$ (привели дроби к общему знаменателю, сложили, выделили целую часть) 93. Найдем значения выражений: а) $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{7} + 1\frac{1}{4} - 4\frac{6}{7} = (5\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4}) + (-2\frac{1}{7} - 4\frac{6}{7}) = 7 - 7 = 0$ б) $8\frac{2}{3} - 6\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} + 1\frac{7}{9} = 8\frac{2}{3} + 1\frac{7}{9} - 6\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} = 9 + \frac{6+7}{9} - 8\frac{5}{5} = 9 + 1\frac{4}{9} - 8 = 2\frac{4}{9}$ 94. Вычислим наиболее рациональным способом: а) $50 \cdot 1,34 \cdot 0,2 = 50 \cdot 0,2 \cdot 1,34 = 10 \cdot 1,34 = 13,4$ б) $-75,7 \cdot 0,5 \cdot 20 = -75,7 \cdot 10 = -757$ в) $25 \cdot (-15,8) \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot (-15,8) = 100 \cdot (-15,8) = -1580$ г) $0,47 \cdot 0,4 \cdot 25 = 0,47 \cdot 10 = 4,7$ 95. Используя распределительное свойство умножения, выполним действие: а) $3\frac{1}{8} \cdot 5 = \frac{25}{8} \cdot 5 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}$ б) $7 \cdot 2\frac{3}{7} = 7 \cdot \frac{17}{7} = 17$ в) $2\frac{2}{5} \cdot 10 = \frac{12}{5} \cdot 10 = \frac{120}{5} = 24$ г) $6 \cdot 4\frac{5}{12} = 6 \cdot \frac{53}{12} = \frac{318}{12} = 26\frac{6}{12} = 26\frac{1}{2}$ 96. Найдите значение выражения: а) $3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2 = 3,5 \cdot (6,8 + 3,2) = 3,5 \cdot 10 = 35$ б) $12,4 \cdot 14,3 - 12,4 \cdot 4,3 = 12,4 \cdot (14,3 - 4,3) = 12,4 \cdot 10 = 124$ 97. Вычислите: а) $15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91 = 15,7 \cdot (3,09 + 2,91) = 15,7 \cdot 6 = 94,2$ б) $4,03 \cdot 27,9 - 17,9 \cdot 4,03 = 4,03 \cdot (27,9 - 17,9) = 4,03 \cdot 10 = 40,3$