Реши уравнение: a) 0,6a - (a + 0,3)² = 0,27

Конечно, давай решим уравнения! a) $0,6a - (a + 0,3)^2 = 0,27$ Сначала раскроем скобки, используя формулу $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$: $0,6a - (a^2 + 0,6a + 0,09) = 0,27$ Теперь раскроем скобки, не забывая про минус перед ними: $0,6a - a^2 - 0,6a - 0,09 = 0,27$ Упростим, сгруппировав подобные слагаемые: $-a^2 - 0,09 = 0,27$ Перенесем $-0,09$ в правую часть уравнения: $-a^2 = 0,27 + 0,09$ $-a^2 = 0,36$ Умножим обе части на $-1$, чтобы избавиться от минуса у $a^2$: $a^2 = -0,36$ Извлечём квадратный корень из обеих частей, чтобы найти $a$: $a = \sqrt{-0.36}$ Квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел. **Ответ: уравнение не имеет действительных решений** б) $\frac{y^2 - 2y}{4} = 0,5y(6 - 2y)$ Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: $y^2 - 2y = 2y(6 - 2y)$ Раскроем скобки в правой части: $y^2 - 2y = 12y - 4y^2$ Перенесем все члены в левую часть уравнения: $y^2 - 2y - 12y + 4y^2 = 0$ Сгруппируем подобные слагаемые: $5y^2 - 14y = 0$ Вынесем $y$ за скобки: $y(5y - 14) = 0$ Теперь у нас есть два возможных решения: 1) $y = 0$ 2) $5y - 14 = 0$ Решим второе уравнение: $5y = 14$ $y = \frac{14}{5} = 2,8$ **Ответ: y = 0 и y = 2,8**