Ты просишь найти допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби в заданиях a, б, в, г

Привет! Давай решим эти задания вместе. Нам нужно найти допустимые значения переменных в алгебраических дробях. Это значит, что нам нужно исключить те значения переменных, при которых знаменатель дроби обращается в ноль, потому что на ноль делить нельзя. a) $\frac{4x^2 - 2x - 3}{(x - 3)(x + 3)}$ Чтобы найти недопустимые значения $x$, приравняем знаменатель к нулю: $(x - 3)(x + 3) = 0$ Это уравнение распадается на два: $x - 3 = 0$ или $x + 3 = 0$ Решая их, получаем: $x = 3$ или $x = -3$ Значит, $x$ не может быть равен 3 или -3. б) $\frac{35p - 24}{p^2 - 16}$ Опять приравниваем знаменатель к нулю: $p^2 - 16 = 0$ Это разность квадратов, которую можно разложить так: $(p - 4)(p + 4) = 0$ И снова два уравнения: $p - 4 = 0$ или $p + 4 = 0$ Решая их, находим: $p = 4$ или $p = -4$ Значит, $p$ не может быть равен 4 или -4. в) $\frac{17s + 1}{(s - 2)(2 + s)}$ Приравниваем знаменатель к нулю: $(s - 2)(2 + s) = 0$ И снова два уравнения: $s - 2 = 0$ или $2 + s = 0$ Решая их, получаем: $s = 2$ или $s = -2$ Значит, $s$ не может быть равен 2 или -2. г) $\frac{t^2 + 4t - 1}{t^2 - 36}$ Приравниваем знаменатель к нулю: $t^2 - 36 = 0$ Это снова разность квадратов: $(t - 6)(t + 6) = 0$ И два уравнения: $t - 6 = 0$ или $t + 6 = 0$ Решая их, находим: $t = 6$ или $t = -6$ Значит, $t$ не может быть равен 6 или -6. Всё просто, правда? Главное - помнить, что делить на ноль нельзя!