Помоги решить задачи: 7. Туристы 3 ч ехали на автомобиле и 10 ч на поезде. За это время они проделали путь в 759 км. Какова скорость поезда, если она на 7 км/ч больше скорости автомобиля? 8. Найди корень уравнения (4x-1)/2 - (2x)/5 = (12-x)/10. 9. Реши систему уравнений: {4x+y=3, {6x-2y=1.

7. Давай решим задачу про туристов! Пусть $x$ - скорость автомобиля (км/ч), тогда скорость поезда будет $x + 7$ (км/ч). Мы знаем, что туристы ехали 3 часа на автомобиле и 10 часов на поезде, и всего проехали 759 км. Составим уравнение: $$3x + 10(x + 7) = 759$$ Решаем уравнение: 1. Раскрываем скобки: $3x + 10x + 70 = 759$ 2. Приводим подобные слагаемые: $13x + 70 = 759$ 3. Переносим 70 в правую часть: $13x = 759 - 70$ 4. Вычисляем: $13x = 689$ 5. Делим обе части на 13: $x = \frac{689}{13} = 53$ км/ч (это скорость автомобиля) Теперь найдем скорость поезда: $53 + 7 = 60$ км/ч. **Ответ: Скорость поезда 60 км/ч** 8. Сейчас решим уравнение! $$\frac{4x-1}{2} - \frac{2x}{5} = \frac{12-x}{10}$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Домножим обе части уравнения на общий знаменатель, то есть на 10: $$10 \cdot \frac{4x-1}{2} - 10 \cdot \frac{2x}{5} = 10 \cdot \frac{12-x}{10}$$ Упрощаем: $$5(4x - 1) - 2(2x) = 12 - x$$ Раскрываем скобки: $$20x - 5 - 4x = 12 - x$$ Приводим подобные слагаемые: $$16x - 5 = 12 - x$$ Переносим все $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$16x + x = 12 + 5$$ $$17x = 17$$ Делим обе части на 17: $$x = \frac{17}{17} = 1$$ **Ответ: x = 1** 9. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}$$ Выразим $y$ из первого уравнения: $$y = 3 - 4x$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$6x - 2(3 - 4x) = 1$$ Раскрываем скобки: $$6x - 6 + 8x = 1$$ Приводим подобные слагаемые: $$14x - 6 = 1$$ Переносим -6 в правую часть: $$14x = 1 + 6$$ $$14x = 7$$ Делим обе части на 14: $$x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$ Теперь найдем $y$, подставив $x = \frac{1}{2}$ в выражение для $y$: $$y = 3 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 3 - 2 = 1$$ **Ответ: $x = \frac{1}{2}, y = 1$**