Ты просишь вычислить, решить уравнения и найти значения выражений из контрольной работы по математике

Привет! Давай помогу тебе с задачками. 1. Вычислить: а) 2,03-19,3 $$2,03 - 19,3 = -17,27$$ б) -1,2105: 0,3 $$-1,2105 : 0,3 = -4,035$$ в) $$\frac{3}{8} + 1\frac{3}{16}$$ $$\frac{3}{8} + 1\frac{3}{16} = \frac{3}{8} + \frac{19}{16} = \frac{6}{16} + \frac{19}{16} = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}$$ г) $$\frac{3}{8} : \frac{3}{16}$$ $$\frac{3}{8} : \frac{3}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{3} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2$$ д) $$15\frac{8}{15} - 6$$ $$15\frac{8}{15} - 6 = 9\frac{8}{15}$$ 2. Решите уравнение: 0,6(y-3)-0,5(y - 1) = 1,5. $$0,6(y - 3) - 0,5(y - 1) = 1,5$$ $$0,6y - 1,8 - 0,5y + 0,5 = 1,5$$ $$0,1y - 1,3 = 1,5$$ $$0,1y = 2,8$$ $$y = 28$$ **Ответ: y = 28** 3. На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 11 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? Пусть x - количество книг на нижней полке первоначально, тогда 3x - количество книг на верхней полке первоначально. После изменений: $$3x - 11 = x + 11$$ $$2x = 22$$ $$x = 11$$ Тогда на нижней полке было 11 книг, а на верхней 3 * 11 = 33 книги. **Ответ: На нижней полке 11 книг, на верхней 33 книги.** 4. Решите уравнение: $$\frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7}$$ $$\frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7}$$ $$7(x - 4) = 4(x + 3)$$ $$7x - 28 = 4x + 12$$ $$3x = 40$$ $$x = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$$ **Ответ: $$x = 13\frac{1}{3}$$** 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: $$2\frac{2}{7} \cdot 2\frac{5}{6} - 1\frac{2}{4} : 2\frac{2}{3} + 2\frac{2}{3}$$ $$2\frac{2}{7} \cdot 2\frac{5}{6} - 1\frac{2}{4} : 2\frac{2}{3} + 2\frac{2}{3} = \frac{16}{7} \cdot \frac{17}{6} - \frac{3}{2} : \frac{8}{3} + \frac{8}{3} = $$ $$= \frac{8}{7} \cdot \frac{17}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{8} + \frac{8}{3} = \frac{136}{21} - \frac{9}{16} + \frac{8}{3} = $$ $$= \frac{136 \cdot 16 - 9 \cdot 21 + 8 \cdot 112}{336} = \frac{2176 - 189 + 896}{336} = \frac{2883}{336} = 8\frac{219}{336} = 8\frac{73}{112}$$ **Ответ: $$8\frac{73}{112}$$**