Помоги мне найти z1 + z2, z1 - z2, z1 * z2 и z1/z2, если даны комплексные числа z1 = 3-4i и z2 = -2 + 6i

Задание 3. Даны комплексные числа $z_1 = 3 - 4i$ и $z_2 = -2 + 6i$. Нужно найти $z_1 + z_2$, $z_1 - z_2$, $z_1 vert z_2$ и $\frac{z_1}{z_2}$. Сначала вспомним, что такое комплексные числа. Это числа вида $a + bi$, где $a$ и $b$ – обычные числа, а $i$ – это мнимая единица, такая что $i^2 = -1$. * $z_1 + z_2 = (3 - 4i) + (-2 + 6i) = (3 - 2) + (-4 + 6)i = 1 + 2i$ * $z_1 - z_2 = (3 - 4i) - (-2 + 6i) = (3 + 2) + (-4 - 6)i = 5 - 10i$ * $z_1 \cdot z_2 = (3 - 4i) \cdot (-2 + 6i) = 3 \cdot (-2) + 3 \cdot 6i - 4i \cdot (-2) - 4i \cdot 6i = -6 + 18i + 8i - 24i^2 = -6 + 26i + 24 = 18 + 26i$ Чтобы разделить комплексные числа, нужно избавиться от мнимости в знаменателе. Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателю число. Сопряжённое к $-2 + 6i$ это $-2 - 6i$. $\frac{z_1}{z_2} = \frac{3 - 4i}{-2 + 6i} = \frac{(3 - 4i)(-2 - 6i)}{(-2 + 6i)(-2 - 6i)} = \frac{-6 - 18i + 8i + 24i^2}{4 + 12i - 12i - 36i^2} = \frac{-6 - 10i - 24}{4 + 36} = \frac{-30 - 10i}{40} = -\frac{3}{4} - \frac{1}{4}i$ **Ответы:** * $z_1 + z_2 = 1 + 2i$ * $z_1 - z_2 = 5 - 10i$ * $z_1 \cdot z_2 = 18 + 26i$ * $\frac{z_1}{z_2} = -\frac{3}{4} - \frac{1}{4}i$