Можешь решить задачи из варианта 1 с полным решением?

A1. Чтобы решить уравнение $x(x-5) = -4$, нужно раскрыть скобки и перенести все в одну сторону: $$x^2 - 5x + 4 = 0$$ Затем можно найти корни этого квадратного уравнения. Это можно сделать, например, по теореме Виета или через дискриминант. Корни будут $x_1 = 1$ и $x_2 = 4$. **Ответ: А** A2. Решим неравенство $6x - 3 < -17 - (-x - 5)$. Сначала раскроем скобки: $$6x - 3 < -17 + x + 5$$ Теперь перенесем все иксы в одну сторону, а числа в другую: $$6x - x < -17 + 5 + 3$$ $$5x < -9$$ $$x < -\frac{9}{5}$$ $$x < -1,8$$ **Ответ: Д** A3. Вычислим $3\frac{2}{5} - 2\frac{1}{10}$. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}$$ $$2\frac{1}{10} = \frac{21}{10}$$ Теперь вычтем: $$\frac{17}{5} - \frac{21}{10} = \frac{34}{10} - \frac{21}{10} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10}$$ **Ответ: В** A4. Упростим выражение $\frac{a^5 \cdot a^{-8}}{a^{-2}}$ при $a = 6$. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{a^5 \cdot a^{-8}}{a^{-2}} = a^{5 + (-8) - (-2)} = a^{5 - 8 + 2} = a^{-1} = \frac{1}{a}$$ Теперь подставим $a = 6$: $$\frac{1}{6}$$ **Ответ: Б** A5. Чтобы построить график функции $y = 2x + 1$, нужно взять несколько значений $x$ и посчитать соответствующие значения $y$. Например: Если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$. Если $x = 1$, то $y = 2 \cdot 1 + 1 = 3$. Теперь можно отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую. В6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 6 см. Найдем второй катет по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ $$6^2 + b^2 = 10^2$$ $$36 + b^2 = 100$$ $$b^2 = 100 - 36$$ $$b^2 = 64$$ $$b = \sqrt{64} = 8$$ **Ответ: В** В7. Банк выплачивает ежегодно 8% от суммы вклада. Какой станет сумма через год, если первоначальный вклад составлял 7600 рублей? Сначала найдем, сколько будет 8% от 7600 рублей: $$7600 \cdot 0,08 = 608$$ Теперь прибавим эту сумму к первоначальному вкладу: $$7600 + 608 = 8208$$ **Ответ: А** С8. Упростим выражение $\frac{a}{a-b} - \frac{a-b}{a+b}$. Сначала приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{a(a+b) - (a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 + ab - (a^2 - 2ab + b^2)}{a^2 - b^2} = \frac{a^2 + ab - a^2 + 2ab - b^2}{a^2 - b^2} = \frac{3ab - b^2}{a^2 - b^2}$$ $$= \frac{b(3a - b)}{(a-b)(a+b)}$$ **Ответ: $\frac{b(3a - b)}{(a-b)(a+b)}$**