Как перевести десятичную периодическую дробь 2,(35) в обыкновенную?

Ответ ассистента

Чтобы перевести десятичную периодическую дробь 2,(35) в обыкновенную, нужно: 1. Записать число как сумму целой части и периодической дроби: $2 + 0,(35)$. 2. Представить периодическую дробь в виде обыкновенной. Для этого обозначим $x = 0,(35)$. Тогда $100x = 35,(35)$. 3. Вычтем из $100x$ исходное $x$: $100x - x = 35,(35) - 0,(35)$. Получим $99x = 35$. 4. Выразим $x$: $x = \frac{35}{99}$. 5. Сложим целую часть и дробь: $2 + \frac{35}{99} = \frac{2 \cdot 99}{99} + \frac{35}{99} = \frac{198 + 35}{99} = \frac{233}{99}$. **Ответ:** $\frac{233}{99}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи