Помоги установить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла в задании 1.5 а

Задание 1.5 a) Дробь $\frac{a-5}{a+5}$ не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Значит, надо найти такое $a$, чтобы $a + 5 = 0$. Решаем уравнение: $a = -5$. б) Дробь $\frac{5c}{4+10c}$ не имеет смысла, когда $4 + 10c = 0$. Решаем уравнение: $10c = -4$, значит, $c = -\frac{4}{10} = -0.4$. в) Дробь $\frac{3x-9}{1+x}$ не имеет смысла, когда $1 + x = 0$. Решаем уравнение: $x = -1$. г) Дробь $\frac{15m+4}{4m+15}$ не имеет смысла, когда $4m + 15 = 0$. Решаем уравнение: $4m = -15$, значит, $m = -\frac{15}{4} = -3.75$. Задание 1.6 a) Дробь $\frac{9x^2}{x(x+2)}$ не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Значит, надо найти такие $x$, чтобы $x(x + 2) = 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $x + 2 = 0$, то есть $x = -2$. б) Дробь $\frac{45z^3 + 5}{3z(23z + 69)}$ не имеет смысла, когда $3z(23z + 69) = 0$. Это происходит, когда $z = 0$ или $23z + 69 = 0$. Решаем уравнение: $23z = -69$, значит, $z = -\frac{69}{23} = -3$. в) Дробь $\frac{8y^2}{y(y-4)}$ не имеет смысла, когда $y(y - 4) = 0$. Это происходит, когда $y = 0$ или $y - 4 = 0$, то есть $y = 4$. г) Дробь $\frac{72t^2 - 17}{2t(15t - 60)}$ не имеет смысла, когда $2t(15t - 60) = 0$. Это происходит, когда $t = 0$ или $15t - 60 = 0$. Решаем уравнение: $15t = 60$, значит, $t = \frac{60}{15} = 4$. Задание 1.7 a) Дробь $\frac{3a^2 + 5}{(a+2)(a+3)}$ не имеет смысла, когда $(a+2)(a+3) = 0$. Это происходит, когда $a + 2 = 0$ или $a + 3 = 0$. Значит, $a = -2$ или $a = -3$. б) Дробь $\frac{8b^3 + 14}{(2b-7)(3b+9)}$ не имеет смысла, когда $(2b-7)(3b+9) = 0$. Это происходит, когда $2b - 7 = 0$ или $3b + 9 = 0$. Решаем уравнения: - $2b - 7 = 0$, значит, $2b = 7$ и $b = \frac{7}{2} = 3.5$. - $3b + 9 = 0$, значит, $3b = -9$ и $b = -\frac{9}{3} = -3$. в) Дробь $\frac{31c^2}{(c+12)(c-19)}$ не имеет смысла, когда $(c+12)(c-19) = 0$. Это происходит, когда $c + 12 = 0$ или $c - 19 = 0$. Значит, $c = -12$ или $c = 19$. г) Дробь $\frac{99d^2 - 53}{(3d-4)(5d+45)}$ не имеет смысла, когда $(3d-4)(5d+45) = 0$. Это происходит, когда $3d - 4 = 0$ или $5d + 45 = 0$. Решаем уравнения: - $3d - 4 = 0$, значит, $3d = 4$ и $d = \frac{4}{3} \approx 1.33$. - $5d + 45 = 0$, значит, $5d = -45$ и $d = -\frac{45}{5} = -9$. Задание 1.8 a) Дробь $\frac{4x^2 - 2x - 3}{(x-3)(x+3)}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. Значит, $x \neq 3$ и $x \neq -3$. б) Дробь $\frac{35p - 24}{p^2 - 16}$ имеет смысл, когда $p^2 - 16 \neq 0$. Это значит, что $p^2 \neq 16$, то есть $p \neq 4$ и $p \neq -4$. в) Дробь $\frac{17s + 1}{(s-2)(2+s)}$ имеет смысл, когда $(s-2)(2+s) \neq 0$. Это значит, что $s \neq 2$ и $s \neq -2$. г) Дробь $\frac{t^2 + 4t - 1}{t^2 - 36}$ имеет смысл, когда $t^2 - 36 \neq 0$. Это значит, что $t^2 \neq 36$, то есть $t \neq 6$ и $t \neq -6$. Задание 1.9 Чтобы придумать примеры алгебраических дробей, нужно просто составить такие дроби, у которых знаменатель обращается в нуль при заданных значениях переменных. a) Пример: $\frac{1}{x-3}$. б) Пример: $\frac{1}{y(y-12)}$. в) Пример: $\frac{1}{(z+4)(z+7)z}$. г) Пример: $\frac{1}{1+x^2}$. (Так как $1 + x^2$ всегда больше нуля). Задание 1.10 Чтобы найти значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю, нужно приравнять числитель к нулю (и убедиться, что при этом знаменатель не равен нулю). a) $\frac{x-4}{x+2} = 0$, когда $x - 4 = 0$, то есть $x = 4$. б) $\frac{x^2 + 1}{x^2} = 0$, но $x^2 + 1$ всегда больше нуля, поэтому дробь никогда не равна нулю. в) $\frac{2x+6}{x-2} = 0$, когда $2x + 6 = 0$. Решаем уравнение: $2x = -6$, значит, $x = -3$. г) $\frac{x+1}{x^2+1} = 0$, когда $x + 1 = 0$, то есть $x = -1$.