Вопрос:

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай разберёмся! Представь себе параллелограмм как плоскую фигуру. Если две вершины и точка пересечения его диагоналей лежат в какой-то плоскости (назовём её плоскостью $\alpha$), то и две другие вершины тоже обязательно будут лежать в этой плоскости. Это происходит потому, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является центром симметрии. Это значит, что каждая вершина симметрична другой вершине относительно этой точки. Если одна вершина лежит в плоскости, то и симметричная ей вершина тоже будет лежать в этой плоскости. **Ответ: Да, две другие вершины параллелограмма тоже лежат в плоскости \(\alpha\)**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи